Gravitace
Gravitace (1/7) · 15:43

Úvod do gravitace Newtonův gravitační zákon nám umožnuje spočítat gravitační sílu mezi dvěma tělesy, pokud známe jejich hmotnost.

Navazuje na Práci a energii.
Podle všech historických zkušeností lidstva se zdá, že vše padá k zemi. VezmI si například kapky vody, ty se nevznášejí. Pokud jsou malé, drží je ve vzduchu vítr, jsou-li však dost velké, spadnou. Neexistují lidé, kteří by se dokázali jen tak vznášet. Spadli by. Neexistují taxíky, které létají, spadly by. Nejen, že voda padá k zemi a dělá louže, pokud je v blízkosti strouha, teče do ní. Zkouší se dostat níže a níže a níže. Pokud bych upustil pár jehel, spadly by. Pokud bych měl jehlu v klidu, nezačne sama skákat, poletovat nebo se vznášet. To je právě podstata, základ všeho, s čím máme přímou zkušenost. Tak jsme to po většinu lidské historie či civilizace přijímali jako dané. Mysleli jsme si: „No, to je jasné, vše prostě padá. Tak to ve vesmíru prostě je. Myslet si něco jiného by bylo bláznovství.“ Proto je tento pán jedním z největších géniů všech dob. Dokázal mnohem víc věcí, než jen ty, které popíšu v tomto videu. Každá z nich by mu vysloužila místo v dějinách. Jak už možná víš, je to Isaac Newton. Jistě jeden z pěti největších myslitelů lidské historie. Je to skutečně fascinující chlapík. Jeden z jeho velkých vhledů do problému padajících těles je: „Musí padat?“ Je to něco, co bychom měli o vesmíru předpokládat? Že věci padají dolů? Prý pronesl, že ho inspirovalo jablko padající ze stromu. Asi není pravda to, co je v kreslených filmech v televizi, že mu spadlo jablko na hlavu když spal, a tím mu vnuklo myšlenku. Ale pokud by většina lidí viděla… Nakreslím strom. Toto je větev, nějaké listy. Pokud by tedy většina lidí… Tady je jablko. Většina lidí by tedy řekla, že pokud přelomím tuto větvičku, podle selského rozumu jablko spadne. Pro většinu lidí to pozorování znamená, že jde o normální stav věcí ve vesmíru. Ale Isaac Newton se zeptal sám sebe: „Proč to jablko spadlo?“ Toto je skvělý příklad myšlení mimo zajeté koleje. Lidé to brali po tisíce, desetitisíce let jako dané, jen proto, že tomu tak vždy bylo. On položil otázku „Proč?“ „Musí to tak být vždy?“ Tato otázka ho dovedla k celé řadě úvah, které jsou základem klasické mechaniky, kterou z velké části používáme dodnes. Trochu ji v posledních 100 letech doladil tento pán – Albert Einstein, ale ve většině případů, kdy se zabýváme předměty na povrchu planety, nepohybující se rychlostí blízkou rychlosti světla, můžeme stále používat matematiku, se kterou přišel Isaac Newton na základě této jednoduché otázky. Nejen, že byl schopen vymyslet, že existuje něco, co jablko nějakým způsobem přitahuje směrem k Zemi, ale dokonce zformuloval jeden zákon fyziky týkající se tohoto chování. Jak asi tušíš, ta věc, která podle Newtona nutí jablko spadnout na Zemi, je gravitace. Zformuloval to, čemu říkáme Newtonův gravitační zákon. V něm popsal, že síla mezi dvěma tělesy, což je vektorová veličina, je vždy přitažlivá. Směr je vždy k sobě navzájem. Gravitační síla mezi dvěma tělesy se bude rovnat velkému „G“, což je ve skutečnosti jen číslo, za chvíli uvidíme, že velmi malé. Řeknu ti ho za chvíli. Síla se rovná gravitační konstantě, která je velmi malé číslo, krát hmotnost prvního tělesa krát hmotnost druhého tělesa děleno vzdáleností mezi těmito dvěma tělesy na druhou. Toto je vzdálenost mezi dvěma tělesy. Pokud tedy mluvíš o gravitační síle na Zemi, dosadíš za jednu z hmotností hmotnost Země, to je tato hmotnost. Toto je těleso na Zemi, možná jsem to já. Toto je vzdálenost mezi těžišti obou těles. Mezi mým těžištěm… Pojem těžiště vysvětlím v dalším videu. … a středem Země. Je to přibližně vzdálenost od povrchu Země. Pokud jsem vysoký 175 cm, pak toto číslo je zhruba vzdálenost od mého pupíku ke středu Země. Když se na to tedy díváš, před tím, než začneme mluvit o mně a o Zemi nebo o jehlách a Zemi, nebo o taxících a Zemi a o gravitační síle, možná tě napadne něco zvláštního. Možná si říkáš: „Způsob, jakým Newton definoval gravitaci, pomocí tohoto vzorce, znamená, že se gravitace vyskytuje mezi libovolnými dvěma tělesy.“ Říkáš si: „Teď se dívám na monitor.“ Díváš se na monitor. Nakreslím starý počítačový monitor, ne ten plochý. Díváš se na monitor. Jaktože jím nejsi přitahován? Jaktože ti nevletí do obličeje? Odpověď je v tomto čísle. Je opravdu malé. Ve skutečnosti existuje přitažlivá síla mezi tebou a počítačem, nicméně mezi počítačem a stolem je mnohem větší tření, tření mezi tebou a židlí, což je vlastně způsobeno silou mezi tebou a Zemí a také gravitační silou mezi počítačem a Zemí. Jelikož ty i počítač máte malou hmotnost, je přitažlivá sila mezi vámi zanedbatelná. Je přehlušena ostatními silami, které brání počítači vletět ti do obličeje nebo tvému obličeji, aby se rozplácl o počítač. Jen abychom získali cit pro to, co znamená toto velké „G“, tato konstanta, abychom si uměli představit, jak je malá. Toto je, zaokrouhlím ji, přibližně 6,67 krát 10 na minus jedenáctou newtonů… Když mluvíme o newtonech, jde o jednotku síly. … newton krát metr lomeno kilogram na druhou. Je to zvláštní shluk jednotek, ale když je vynásobíš dvěma hmotnostmi v kilogramech a vydělíš vzdáleností v metrech, vyjdou newtony. Chci tu hlavně objasnit, že toto je velmi malé číslo, 10 na minus jedenáctou. Pokud bych měl zapsat 10 na minus jedenáctou, byla by to nula a za desetinnou čárkou bychom měli dalších deset nul. Takže toto číslo je stejné jako 6,67 krát toto. Je to velmi malinkaté číslo. Proto, když ho násobíš nepříliš velikými čísly, pokud nebereš v úvahu Zemi, ale sebe a počítač, stále dostaneš velmi malou sílu. Něco tak maličkého, že si ani nevšimneš, bude to přebito dalšími silami, tato dvě tělesa k sobě tedy nepoletí. Když se však zamyslíš nad velmi těžkými tělesy jako je Země, gravitační síla se stává znatelnou. Nepřehlédnutelnou. Neudám v tomto videu hmotnost Země, můžeš si ji najít sám. Pokud bys ji však zadal sem a dosadil zhruba vzdálenost zemského povrchu a středu Země za „r“ a vynásobil bys to „G“… Vynásobíš-li tento výraz tímto a děleno tímto na druhou, získáš tak něco, co bývá nazýváno malým „g“. Toto si můžeme představit jako gravitační pole na povrchu Země. Je to také stejná věc jako gravitační zrychlení blízko povrchu Země. Toto je, a opět to zaokrouhlím… Toto je i s jednotkami 9,8 metrů za sekundu na druhou. Pak zůstává už jen druhá hmotnost. … krát „m1“. Pro zjednodušení, pokud je něco blízko zemského povrchu, na vzdálenosti ovšem záleží, ale jen pro zjednodušení můžeme říct, že blízko povrchu Země je gravitační síla rovná malému „g“ krát hmotnost jakéhokoli tělesa blízko zemského povrchu. Pokud si vezmeme mé tělo, má tíha je 70 kg. Vlastně bych neměl říkat „tíha“, ale že má hmotnost je 70 kg. Tíha je ve skutečnosti síla, ale o tom si řekneme později. Má hmotnost je 70 kg. Nyní můžeme zjistit, jakou silou mne Země přitahuje. Tato síla se nazývá tíha. V této situaci bude síla rovna „g“, to je 9,8 metrů za sekundu na druhou krát hmotnost, která je 70 kg. Vytáhnu svou kalkulačku T85, abychom to spočítali. Mám tedy 9,8 krát 70 a vyjde nám 686. Toto se tedy rovná 686 kilogramů krát metry za sekundu na druhou. Tyto jednotky jsou ty samé jako tady. Toto je definice jednotky newton. Toto je newton, pojmenovaný po otci klasické fyziky. Tíha na Zemi, což je síla, kterou mě Země přitahuje, nebo gravitační přitažlivá síla mezi mnou a Zemí, je 686 newtonů. Teď se tě zeptám na zajímavou otázku. Tady je Země. Nejsem ani bod na Zemi, ale pro jednoduchost řekněme, že toto jsem já. Hovím si tu někde v Indickém oceánu. Tak, toto jsem já. Už víme, že mě Země přitahuje silou 686 newtonů. Má otázka zní: Přitahuji já Zemi nějakou silou? Pokud ano, přitahuji ji větší nebo menší silou, než jakou přitahuje Země mě? Tvá první reakce by mohla být: „Země je tak obrovská a Sal tak malý, očividně tedy Země musí Sala přitahovat větší silou, než Sal přitahuje Zemi.“ Bohužel tomu tak není. Země přitahuje Sala silou 686 newtonů a Sal také přitahuje Zemi silou 686 newtonů. Sal tedy Zemi také přitahuje. Cítím se velmi mocný s touto silou 686 newtonů. Možná si řekneš: „Počkat, to nedává smysl.“ Pokud mám tady budovu a pokud z ní skočíš, gravitační síla na tebe bude působit a budeš zrychlovat směrem dolů. Nevypadá to, že by Země zrychlovala směrem k tobě. Nevšimli bychom si, že pokaždé, když někdo skočí z budovy, Země významně zrychlí? Způsob, jak si to představit, je, že síla je stejná. O tom budeme mluvit v dalších videích. Síla se rovná hmotnost krát zrychlení. Mluvíme-li o síle 686 newtonů, což je gravitační síla mezi mnou a Zemí. Toto bude rovno 68 kg. Potom to znamená, že mé zrychlení bude významné. V tomto případě, spočítáme-li zrychlení „a“, dostaneme 9,8 metrů za sekundu na druhou. Spočítáš-li zrychlení pro Zemi… Už jsem říkal, že se přitahujeme stejně velkou silou 686 newtonů. Chceš-li však zjistit zrychlení Země touto silou, dostaneš… Ani to sem nebudu psát. Bude to ohromné číslo. Ohromně velké číslo krát zrychlení Země směrem ke mně. Jelikož je to tak veliké, obrovské číslo, bude zrychlení neměřitelně malé číslo. Velmi malé číslo. Nejspíš je vyváženo zrychlením Země nebo gravitační silou mezi Zemí a dalšími lidmi a věcmi na povrchu planety. Čili se to zprůměruje. I kdybych však byl jediná věc, se kterou by země interagovala, ani tak by sis nevšiml zrychlení Země směrem ke mně. Všiml by sis však mého zrychlení směrem k Zemi, kvůli ohromnému rozdílu v našich hmotnostech, i přesto, že je přitažlivá síla stejná.
video