Gravitace
Přihlásit se
Gravitace (5/7) · 6:36

Rychlost vesmírné stanice na orbitě Rychlost, kterou musí vesmírná stanice udržovat, aby zůstala na orbitě.

Navazuje na Práci a energii.
Známe hodnotu tíhového zrychlení ve 400 kilometrech nad zemským povrchem, kde se mohou nacházet vesmírné stanice. V tomto videu bych rád vysvětlil, jak rychle se musí taková vesmírná stanice pohybovat, aby při svém pádu stále míjela Zemi, jinými slovy, aby se udržela na orbitě a mohla obíhat kolem Země. Z našich studií o kruhovém pohybu víme, že těleso o konstantní rychlosti zachovává kruhový pohyb díky dostředivému zrychlení. K tomuto dostředivému zrychlení dochází díky gravitaci. A my už víme, jaké by bylo ve 400 km. Víme, že dostředivé zrychlení se rovná rychlosti na druhou děleno r, což je poloměr kružnice, po níž objekt obíhá, poloměr oběžné dráhy, tedy poloměr Země plus vzdálenost od povrchu Země. V minulém videu jsme došli k hodnotě r = 6771 km. Můžeme si vzorec upravit a pak to dát do kalkulačky. Obě strany vynásobíme r a pak strany prohodíme. Dostanete rychlost na druhou se rovná zrychlení krát poloměr. Takže rychlost se rovná odmocnině ze zrychlení krát poloměr. Než to spočteme, zjistíme, jestli nám vyjdou jednotky. m/s^2 * m, to je m^2 / s^2. Odmocníme a máme metr za sekundu, což je správná jednotka. Takže vezměme kalkulačku a pojďme si to spočítat. Tady ji máme... Chceme spočítat druhou odmocninu z tíhového zrychlení o hodnotě 8,69 m/s^2 krát poloměr naší oběžné dráhy, což je poloměr Země, tj. 6371 km, plus těch 400 km výšky, kterou jsme si stanovili. Dohromady, to jsme dělali v minulém videu, 6,771 krát 10^6 m. Je důležité všechno mít v metrech. Zrychlení je v metrech za sekundu na druhou. Tohle tady je v metrech. Takže jednotky se nám nepopletly. A teď pozor, rychlost v metrech za sekundu ... dostaneme 7670, 7671, já ale vezmu jen tři platné cifry, takže 7670 metrů za sekundu. Přepíšeme si to. Rychlost nutná k setrvání na orbitě je 7670 metrů za sekundu. Dáme si to do souvislostí. Každou sekundu urazí přes 7000 m. Neboli každou sekundu urazí přes 7 km. Když vezmeme v úvahu směr pohybu, stanice letí vážně super rychle. Můžeme to převést na kilometry za hodinu. Máme 7670 metrů za sekundu. Víme, že hodina má 3600 sekund. Po vynásobení víme, kolik metrů to uběhne za jednu hodinu. Když chceme kilometry, vydělíme to 1000. 1 km je 1000 m. Metry se vyruší. Sekundy se vyruší. Zbudou km/h. Takže hodnotu vynásobíme 3600 a vydělíme 1000, nebo jenom vynásobíme 3,6, a dostaneme zhruba 27 600 km/h. To je opravdu nepředstavitelná rychlost. Teď se ptáte, jak takto velký objekt vůbec udrží takovou rychlost. Dokonce i mnohem pomalejší tryskové letadlo musí mít k udržení rychlosti obří motory. Jak se tam ta věc udrží? Rozdíl je v tom, že letadlo nebo auto nebo míč nebo cokoli... Zůstaňme u tryskového letadla. To musí cestovat vzduchem. Vlastně používá vzduch jako pohon, nasaje ho a pak velmi rychle vyplivne ven. Ale musí překonávat odpor vzduchu. Pokud by se motory vypnuly, vzduch by narážel do letadla a tření by způsobilo jeho zpomalení. Vesmírná stanice nebo vesmírná loď nebo cokoli ve vesmíru má výhodu, že se pohybuje v téměř dokonalém vakuu. Ne 100% vakuum, ale skoro dokonalé vakuum. Nemusí tedy překonávat žádný nebo jen zanedbatelný odpor. Z Newtonova zákona víme, že objekt v pohybu má tendenci zůstat v pohybu. Takže jakmile se stanice jednou rozletí, nemá ji co zpomalit a bude tedy udržovat rychlost. Kdybychom totiž neměli gravitaci, která způsobuje dostředivé zrychlení, letěla by donekonečna pořád rovně. Z toho vyplývá zajímavý fakt. Pokud letíte na oběžné dráze takhle vysokou rychlostí, musíte si dávat pozor, aby byla co nejvíc stejnoměrná. Při zpomalení budete sestupovat ve spirálách k Zemi. A když moc zrychlíte, budete se ve spirálách od Země oddalovat, protože pak tíhové zrychlení nebude stačit, aby vás udrželo na ideální kruhové dráze. Takže musíte opravdu co nejpřesněji udržovat rychlost.
video