Gravitace
Přihlásit se
Gravitace (2/7) · 10:41

Rozdíl mezi hmotností a váhou Vyjasnění pojmů „hmotnost“ a „váha“

Navazuje na Práci a energii.
V tomto videu bych rád vyjasnil dva pojmy, které denně používáme, ale v hovorové mluvě nesprávně zaměňujeme. Tyto dva pojmy jsou hmotnost a tíha. Nejdřív vysvětlím, co tyto pojmy znamenají a pak si řekneme, jak jsou zaměňovány. Na hmotnost můžeme pohlížet různými způsoby. Jeden z nich -a toto není odborná definice, ale pochopíte z ní myšlenku- je, kolik materiálu máme. Což je podobné, jako bychom řekli „hmota“. Pokud mám víc molekul určité látky, mám větší hmotnost. Pokud mám víc atomů, mám větší hmotnost. Kolik materiálu nějaké hmoty mám. S touto definicí musím být opatrný, protože existují i jiné věci, které si nespojujeme s hmotou, ale které, když zabrousíme do pokročilé fyziky, pořád vykazují hmotnost. Takže jiná definice hmotnosti je… Jak moc něco reaguje na danou sílu. Už jsme se naučili v druhém Newtonově zákoně, že pokud na vás působí daná síla a vy máte větší hmotnost, bude zrychlovat méně. Pokud byste měli menší hmotnost, zrychlovali byste více. Takže jak moc těleso reaguje na danou sílu. Jak moc těleso reaguje na danou sílu. Objekt menší hmotnosti bude zrychlovat více a objekt větší hmotnosti méně. Zato „tíha“ tělesa je velikost síly, kterou na hmotu působí gravitace. Síla gravitace působící na těleso. Zamyslete se nad rozdíly. Představme si, že například já sedím na Zemi. Pokud jsem na Zemi, moje hmotnost je 70 kilogramů. Mám hmotnost 70 kilogramů. Máme 70 kilogramů hmoty jménem Sal. Ale moje tíha není 70 kilogramů. Často slyšíme, jak někdo říká: „Já vážím 70 kilogramů.“ To se dá říct v běžné konverzaci, ale technicky to není správně. Protože tíha (váha) je síla, kterou mě Země přitahuje. Tedy síla gravitace na mou hmotnost. Takže moje tíha bude… Chvíli se budeme zabývat tíhou, která bude rovna gravitačnímu poli Země… Pokud jste ještě neviděli video o gravitaci, neváhejte si ho pustit. Přitažlivá síla mezi dvěma tělesy bude rovna gravitační konstantě velké „G“, vynásobené hmotností prvního a druhého tělesa, děleno druhou mocninou vzdálenosti mezi danými tělesy. A pokud se nacházíme na Zemi a spočítáme tuhle část vzorce… Tohle číslo bude hmotnost Země, tohle bude vzdálenost od středu Země k jejímu povrchu, protože tam se zrovna nacházím. Vzdálenost od středu Země k povrchu. Pak všechno tohle bude součástí takzvaného tíhového zrychlení malé „g“, a hodnota malého „g“ je po zaokrouhlení 9,8 metrů za sekundu na druhou. Takže přitažlivá síla, působící na těleso blízko povrchu Země, bude rovna násobku této hodnoty a jeho hmotnosti. Takže moje váha na povrchu Země bude 9,8 metrů za sekundu na druhou krát moje hmotnost, krát 70 kilogramů. Což bude… mohl bych to prostě zaokrouhlit na 700, ale radši použiji kalkulačku. Takže spočítáme 9,8 krát 70 kilogramů a dostaneme výsledek 686. A jednotka je kilogram krát metr za sekundu na druhou. A kilogram krát metr za sekundu na druhou je to samé jako jednotka newton. Takže moje tíha je, a tohle od nikoho neuslyšíte, ale moje tíha na povrchu Země je 686 Newtonů. Všimněte si, že říkám „tíha na povrchu Země“, protože tíha je výsledek gravitační síly na těleso o určité hmotnosti. Takže pokud se ocitnu někde jinde, například na Měsíci, moje tíha (váha) se změní, ale hmotnost zůstane stejná. Tohle je moje tíha na Zemi. Pokud budu chtít vědět tíhu na Měsíci… Tohle jsem si předem neověřoval, ale síla gravitace na Měsíci, neboli přitažlivá síla na povrchu Měsíce, je údajně šestkrát menší než na povrchu Země. Takže moje tíha na Měsíci bude rovna přibližně jedné šestině tíha na Zemi. Násobím 686 Newtonů, což vychází něco přes 114… Radši použiji kalkulačku, nestíhám tak rychle přemýšlet, když zároveň natáčím video. Ano, měl jsem pravdu, je to přibližně 114 Newtonů. A tohle bych rád zdůraznil: Tíha (váha) je velikost síly, způsobené gravitací a bude na každé planetě jiná. Vaše tíha se dokonce změní, i když se přesunete do velké nadmořské výšky, protože, přestože jste zanedbatelně malí, mírně se vzdálíte od středu Země a vaše tíha se nepozorovatelně změní. Dokonce, v důsledku toho, že Země není dokonale kulatá, má tvar takzvaného elipsoidu, je vaše váha jiná na jiných místech na Zemi. Na pólech bude vaše váha nepatrně jiná než na rovníku. Vaše hmotnost se nemění, nezávisle na tom, kde se nacházíte, tedy za předpokladu, že ve vás neprobíhají nějaké jaderné reakce. Vaše hmotnost zůstává stejná a nezáleží na tom, kde jste. Možná že nepoužíváte kilogramy a newtony, protože jste z Ameriky, kde se používají libry. Je libra vhodná jednotka? Ano, libra je jednotka tíhy (váhy). Takže pokud řeknu, že vážím 160 liber, což je skutečně tíha, říkám, že gravitace mne přitahuje silou 160 liber. Kolik je ale moje hmotnost vyjádřená v imperiálním systému jednotek? Představím vám základní pojem, který však málokdo zná, a sice jednotku hmotnosti v imperiálním systému jednotek. Jednotka hmotnosti je „slug“. Jednotka hmotnosti je slug. Když budete chtít vědět, kolik slugů je vaše hmotnost, vezmete sílu gravitace, tedy vaší tíhu -160 liber… Pokud spočítáte tuhle část vzorce pro přitažlivou sílu na povrchu Země, ovšem v imperiálním systému jednotek, místo 9,8 metrů za sekundu na druhou vám vyjde 32 stop za sekundu na druhou což je tíhové zrychlení na povrchu Země, vyjádřené ve stopách a sekundách. A tím vynásobíte svojí hmotnost v jednotkách slugů. Spočítáme to tak, že celou rovnici vydělíme 32 stopami za sekundu na druhou. Obě strany vydělíme 32 stopami za sekundu na druhou… Tohle se zkrátí a já použiji kalkulačku. 160 liber děleno 32 stopami za sekundu na druhou je přesně 5. To jsem mohl spočítat z hlavy. A jednotky jsou… Libru vydělím stopou za sekundu na druhou, což je to samé jako vynásobit jí sekundou na druhou na stopu. A libra krát sekunda na druhou na stopu je slug. Takže pokud vážím 160 liber, moje hmotnost je 5 slugů. Pokud je moje hmotnost 70 kilogramů, vážím 686 Newtonů. Doufám, že je už vše jasné.
video