Gravitace
Gravitace (2/7) · 10:41

Rozdíl mezi hmotností a váhou Vyjasnění pojmů „hmotnost“ a „váha“

Navazuje na Práci a energii.
V tomto videu bych rád vyjasnil dva pojmy, které denně používáme, ale v hovorové mluvě nesprávně zaměňujeme. Tyto dva pojmy jsou hmotnost a tíha. Nejdřív vysvětlím, co tyto pojmy znamenají a pak si řekneme, jak jsou zaměňovány. Na hmotnost můžeme pohlížet různými způsoby. Jeden z nich, a není to odborná definice, ale pochopíš z ní myšlenku, je, kolik materiálu máme. Což je podobné, jako bychom řekli „hmota“. Pokud mám víc molekul určité látky, mám větší hmotnost. Pokud mám víc atomů, mám větší hmotnost. Kolik materiálu nějaké hmoty mám. S touto definicí musím být opatrný, protože existují i jiné věci, které si nespojujeme s hmotou, ale které, zabrousíme-li do pokročilé fyziky, stále vykazují hmotnost. Jiná definice hmotnosti tedy je jak moc něco reaguje na danou sílu. Už jsme se naučili v druhém Newtonově zákoně, že působí-li na tebe daná síla a ty máš větší hmotnost, budeš zrychlovat méně. Pokud bys měl menší hmotnost, zrychloval bys více. Jak moc těleso reaguje na danou sílu. Objekt menší hmotnosti bude zrychlovat více a objekt větší hmotnosti méně. Zato „tíha“ tělesa je velikost síly, kterou na hmotu působí gravitace. Síla gravitace působící na těleso. Zamysli se nad rozdíly. Představme si, že například já sedím na Zemi. Pokud jsem na Zemi, moje hmotnost je 70 kilogramů. Mám hmotnost 70 kilogramů. Máme 70 kilogramů hmoty jménem Sal. Má tíha však není 70 kilogramů. Často slyšíme, jak někdo říká: „Já vážím 70 kilogramů.“ To se dá říct v běžné konverzaci, ale technicky to není správně. Protože tíha (váha) je síla, kterou mě Země přitahuje. Tedy síla gravitace na mou hmotnost. Má tíha tedy bude… Chvíli se budeme zabývat tíhou, která bude rovna gravitačnímu poli Země… Pokud jsi ještě neviděl video o gravitaci, neváhej si ho pustit. Přitažlivá síla mezi dvěma tělesy bude rovna gravitační konstantě velké „G“, vynásobené hmotností prvního a druhého tělesa, děleno druhou mocninou vzdálenosti mezi danými tělesy. Pokud se nacházíme na Zemi a spočítáme tuto část vzorce… Toto číslo bude hmotnost Země, toto bude vzdálenost od středu Země k jejímu povrchu, neboť tam se zrovna nacházím. Vzdálenost od středu Země k povrchu. Pak se toto vše zjednodušší do takzvaného tíhového zrychlení malé „g“. Hodnota „g“ je po zaokrouhlení 9,8 metrů za sekundu na druhou. Přitažlivá síla, působící na těleso blízko povrchu Země, bude rovna násobku této hodnoty a jeho hmotnosti. Moje váha na povrchu Země bude 9,8 metrů za sekundu na druhou krát moje hmotnost – 70 kilogramů. Což bude… Mohl bych to prostě zaokrouhlit na 700, ale raději použiji kalkulačku. Spočítáme tedy 9,8 krát 70 kilogramů a dostaneme výsledek 686. Jednotka je kilogram krát metr za sekundu na druhou. Kilogram krát metr za sekundu na druhou je jednotka newton. Moje tíha je tedy, a toto od nikoho neuslyšíš, ale moje tíha na povrchu Země je 686 newtonů. Všimni si, že říkám „tíha na povrchu Země“, protože tíha je výsledek gravitační síly na těleso o určité hmotnosti. Pokud se tedy ocitnu někde jinde, například na Měsíci, moje tíha (váha) se změní, ale hmotnost zůstane stejná. Toto je moje tíha na Zemi. Pokud budu chtít vědět tíhu na Měsíci… To jsem si předem neověřoval, ale síla gravitace na Měsíci, neboli přitažlivá síla na povrchu Měsíce, je údajně šestkrát menší než na povrchu Země. Moje tíha na Měsíci bude tedy rovna přibližně jedné šestině tíze na Zemi. Násobím 686 newtonů, což vychází něco přes 114… Raději použiji kalkulačku, nestíhám tak rychle přemýšlet, když zároveň natáčím video. Ano, měl jsem pravdu, je to přibližně 114 newtonů. Toto bych rád zdůraznil: Tíha (váha) je velikost síly, způsobené gravitací a bude na každé planetě jiná. Tvá tíha se dokonce změní, i když se přesuneš do velké nadmořské výšky, neboť se mírně vzdálíš od středu Země, přestože jsi zanedbatelně malý. Tvá tíha se nepozorovatelně změní. Dokonce, v důsledku toho, že Země není dokonale kulatá, má tvar takzvaného geoidu, je tvá váha jiná na jiných místech na Zemi. Na pólech bude tvá váha nepatrně odlišná než na rovníku. Tvá hmotnost se však nemění, nezávisle na tom, kde se nacházíš, za předpokladu, že v tobě neprobíhají nějaké jaderné reakce. Tvá hmotnost zůstává stejná a nezáleží na tom, kde jste. Možná nepoužíváš kilogramy a newtony, protože jsi z Ameriky, kde se používají libry. Je libra vhodná jednotka? Ano, libra je jednotka tíhy (váhy). Pokud tedy řeknu, že vážím 160 liber, což je skutečně tíha, říkám, že gravitace mne přitahuje silou 160 liber. Jaká je však má hmotnost vyjádřená v imperiálním systému jednotek? Představím ti základní pojem, který však málokdo zná, a sice jednotku hmotnosti v imperiálním systému jednotek. Jednotka hmotnosti je „slug“. Jednotka hmotnosti je slug. Když budeš chtít vědět, kolik slugů je tvá hmotnost, vezmi sílu gravitace, tedy tvou tíhu – 160 liber… Pokud spočítáš tuto část vzorce pro přitažlivou sílu na povrchu Země, ovšem v imperiálním systému jednotek, místo 9,8 metrů za sekundu na druhou ti vyjde 32 stop za sekundu na druhou, což je tíhové zrychlení na povrchu Země, vyjádřené ve stopách a sekundách. Tím vynásobíš svoju hmotnost v jednotkách slugů. Spočítáme to tak, že celou rovnici vydělíme 32 stopami za sekundu na druhou. Obě strany vydělíme 32 stopami za sekundu na druhou… Toto se zkrátí a použiji kalkulačku. 160 liber děleno 32 stopami za sekundu na druhou je přesně 5. To jsem mohl spočítat z hlavy. Jednotky jsou… Libru vydělím stopou za sekundu na druhou, což je to samé jako vynásobit ji sekundou na druhou na stopu. Libra krát sekunda na druhou na stopu je slug. Pokud tedy vážím 160 liber, moje hmotnost je 5 slugů. Pokud je má hmotnost 70 kilogramů, vážím 686 newtonů. Doufám, že je už vše jasné.
video