Tekutiny
Přihlásit se
Tekutiny (6/15) · 9:42

Příklady na Archimédův zákon Příklady zahrnující Archimédův zákon a vztlakovou sílu.

Navazuje na Gravitaci.
Řekněme, že mám nějaký předmět, který, když je mimo vodu, má tíhu 10 newtonů. Pokud ho ponořím do vody a ve vodě ho dám na váhu, jeho tíha ve vodě je 2 newtony. Jak je to možné? Voda musí působit nějakou silou směřující nahoru, která vyruší alespoň 8 newtonů z původní tíhy předmětu. Tímto rozdílem je vztlaková síla. Přemýšlejme o tom takto: Když ponoříme do vody předmět... – může to být kostka nebo cokoliv jiného – ...a je ve vodě, tady máme vodu... Víme, že má tíhu 10 newtonů, která směřuje dolů. Ale víme, že jakmile je předmět ve vodě, má tíhu 2 newtony. Musí tedy existovat nějaká síla působící směrem nahoru o velikosti 8 newtonů. A to je vztlaková síla, o které jsme se učili v předchozím videu (o Archimédově zákonu). Tohle je vztlaková síla. Takže vztlaková síla se rovná 10 minus 2, což je 8 newtonů. Touto silou tlačí voda předmět nahoru. A čemu se to ještě rovná? Rovná se to tíze vytlačené vody. 8 newtonů se rovná tíze vytlačené vody. A jak spočítáme tíhu vytlačené vody? To je objem vytlačené vody krát hustota vody krát tíhové zrychlení. Jaký je objem vytlačené vody? To je 8 newtonů děleno hustotou vody, která je 1000 kg na metr krychlový. A tady je 8 newtonů. A co je newton? Kilogram krát metr za sekundu na druhou. A kolik je tíhové zrychlení? Je to 9,8 metrů za sekundu na druhou. A když se podíváme na všechny jednotky, zbydou nám nakonec jen metry krychlové. Ale pojďme počítat. ...připravím si svou kalkulačku... Takže 8 děleno 1000 děleno 9,8 se rovná 8,2 krát 10 na minus 4. Objem se rovná 8,2 krát 10 na minus 4 metrů krychlových. Takže pokud znám rozdíl mezi tíhami předmětu, když předmět vložím do vody, můžu zjistit objem. Mohla by to být zábavná hra, až příště přijdou kamarádi. Zvažte se mimo vodu, potom vezměte nějakou vodotěsnou váhu, dejte ji na dno bazénu, postavte se na ni a zvažte se. Musíte mít dostatečnou hustotu, abyste se celí ponořili do vody. Ale pokud se vám nějak povede zjistit váhu ve vodě, potom můžete vypočítat svůj objem. Existuje i jiný způsob. Můžete zjistit, o kolik se zvedla hladina vody, a spočítat její objem. Každopádně to je zajímavé. Pokud tedy známe velikost vztlakové síly, nebo o kolik jsme lehčí ve vodě, můžeme vypočítat náš objem nebo objem ponořeného předmětu. Může se to zdát jako velmi malý objem, ale uvědomte si, že 1 metr krychlový má 27 krychlových stop. Pokud toto číslo vynásobíme 27, rovná se přibližně 0,02 stop krychlových. A kolik to je... V jedné krychlové stopě je 12 na třetí, to je 1728 krát 0,02, toto je 34 palců krychlových. Tento objekt zase není tak malý, jak jste si možná mysleli. Může být větší než 3 krát 3 krát 3 palce (7,5 krát 7,5 krát 7,5 cm). Jedná se o přiměřeně velký předmět. Ale pojďme k dalšímu příkladu. Řekněme, že mám balzové dřevo, a vím, že hustota balzového dřeva je 130 kg na metr krychlový. Mám velkou kostku balzového dřeva, a chci vědět... ...nakreslím vodu a hnědě kostku balzového dřeva. Mám tedy kostku dřeva, voda by měla jít přes ni, aby bylo jasné, že je ponořená. Chci vědět, kolik procent kostky bude pod hladinou vody. Zajímavá otázka. Jak to tedy uděláme? Aby byl předmět v klidu, v tomto případě tato velká kostka, musí být výsledná síla, která na ni působí, nulová. Vztlaková síla se tedy musí přesně rovnat její tíze neboli tíhové síle. Jak bude vypadat tíhová síla? Tíhová síla je vlastně tíha předmětu, tedy objem balzového dřeva krát hustota balzového dřeva krát tíhové zrychlení. A co je vztlaková síla? Vztlaková síla se rovná objemu vytlačené vody, což je také objem ponořené krychle, objem té části krychle, která je ponořená, tento objem se také rovná objemu vytlačené vody. Můžeme říct, že je to objem ponořené části, což je to samé jako objem vytlačené vody krát hustota vody krát tíhové zrychlení. Pamatujte, toto je hustota vody. Vztlaková síla se tedy rovná tíze vytlačené vody, což je objem této vytlačené vody krát hustota vody krát tíhové zrychlení. Samozřejmě, objem vytlačené vody je úplně stejný jako objem ponořené části dřeva. A jelikož je dřevo nehybné, nepohybuje se nahoru ani dolů, víme, že se tyto dvě veličiny musí sobě rovnat. Takže objem dřeva, objem celého dřeva, nejen ponořené části, krát hustota dřeva krát tíhové zrychlení se musí rovnat objemu ponořeného dřeva, který se rovná objemu vytlačené vody, krát hustota vody krát tíhové zrychlení. Máme tu tíhové zrychlení na obou stranách, můžeme ho tedy vykrátit. ...změním barvu, aby to nebylo tak monotónní... A co se stane, když obě strany vydělíme objemem balzového dřeva? Získáme... ...podělme to, jen upravuji tu rovnici, myslím, že to pochopíte... Podělíme obě strany a dostaneme ponořený objem vydělený objemem balzového dřeva. Právě jsem vydělil obě strany VB a vyměnil jsem strany. To se rovná hustotě balzového dřeva děleno hustotou vody. Dává to smysl? Udělal jsem několik rychlých algebraických operací a zbavil jsem se tíhového zrychlení g, snad je vám to jasné. Nyní můžeme vyřešit náš příklad. Moje původní otázka je: Kolik procent předmětu je ponořeno? A to je přesně tohle číslo. Jedná se o objem ponořené části vzhledem k celkovému objemu, počet procent ponořené části. Rovná se to hustotě balzového dřeva, což je 130 kg na metr krychlový, děleno hustotou vody, což je 1000 kg na metr krychlový. 130 děleno 1000 je 0,13. Tedy Vs ku VB je 0,13, což je 13 %. Takže 13 % této krychle z balzového dřeva bude ponořeno ve vodě. To se mi zdá docela hezké. Ve skutečnosti to nemusí být kostka. Mohlo to mít třeba tvar koně. Uvidíme se u příštího videa.
video