Posloupnosti
Přihlásit se
Posloupnosti (9/13) · 1:37

Hledání členu geometrické posloupnosti Na tomto příkladu si procvičíme, jak pro geometrickou posloupnost používat zadaný vzorec pro n-tý člen.

Geometrická posloupnost 'a' s dolním indexem 'i' je definována vzorečkem… Říkají, že i-tý člen je roven 3 krát minus (1 lomeno 4) na (i minus 1). Máme-li tohle, kolik je 'a5', pátý člen posloupnosti? Pozastavte si video a zkuste zjistit, kolik to je. Dobrá, můžeme použít tento vzorec. 'a' s dolním indexem 5… To bude… Všude, kde vidím 'i', napíšu 5… Bude to rovno 3 krát minus (1 lomeno 4) na (5 minus 1) mocninu. No, to je rovno 3 krát minus (1 lomeno 4) na 4. To bude rovno… Podívejme se, umocňujeme na sudou mocninu, takže nám to dá kladnou hodnotu, protože umocňujeme zápor na sudou mocninu, bude to kladné. Takže to bude 3 krát… Podívejme, 1 na čtvrtou je 1. A 4 na čtvrtou… Podívejme, 4 na druhou je 16, 4 na druhou krát 4 na druhou je 4 na čtvrtou, takže 16 krát 16, a to je 256. 256. Ještě jednou, vím, že to je kladné, protože to násobím to stejné čtyřikrát. Násobím čtyři záporná čísla, takže mi to dá kladnou hodnotu. Takže mám 3 lomeno 256. A máme hotovo. To je pátý člen posloupnosti. 3 lomeno 256.
video