Posloupnosti
Přihlásit se
Posloupnosti (8/13) · 2:14

Dopočet geometrické posloupnosti Představte si, že Vám někdo zadá první čtyři členy nějaké geometrické posloupnosti a bude po Vás chtít dopočítat pátý. Jak na to?

Takže tu píšou, že první čtyři členy této posloupnosti jsou dané. Takže nám dávají první čtyři členy. A ptají se, co je pátým členem této posloupnosti. A jako vždy, zastavte toto video a pokuste se na pátý člen přijít. Co si tedy musíme připomenout, je to, že v geometrické posloupnosti je každý člen násobkem předchozího členu a nějakého čísla. A to nazýváme ,kvocient geometrické posloupnosti'. Takže se nad tím zamysleme. Abychom z -1/32, což je první člen, dostali 1/8, čím to musíme vynásobit? Čím to musíme vynásobit? Podívejme se na to. Budeme násobit záporným číslem, protože se chceme dostat ze záporného ke kladnému. Takže budeme násobit záporným číslem a bude to 1/… Podívejme se na to, abychom se z 32 dostali na 8… Vlastně to nebude 1 lomeno něčím. Bude to… Tohle je čtyřikrát větší než tohle. Bude to -4. -1/32 krát -4 se rovná 1/8. Takže aby to bylo jasné. -1/32 krát -4, to je to samé jako -1/32 krát -4/1. Bude to kladné. Záporné krát záporné je kladné. 4/32. Což se rovná 1/8. Podívejme se, jestli to bude sedět. Abychom se z 1/8 dostali na -1/2, budeme muset opět násobit -4. -4 krát 1/8 je -4/8, což je -1/2, takže to opět násobíme -4. Takže si to ujasněme. Pokaždé člen vynásobíme -4. Vynásobíme to -4 znovu a dostaneme 2. Protože (-4)/(-2), můžete to dělat takhle, je 2. Takže abychom získali pátý člen této posloupnosti, vynásobíme to opět -4. Takže 2 krát -4 je -8. -4 je kvocient pro tuto geometrickou posloupnost. Takže abychom odpověděli na otázku. Kolik je pátý člen? Bude to -8.
video