Úhly
Úhly (6/10) · 3:35

Určování rovnoběžných a kolmých přímek Jak určíme, které přímky jsou rovnoběžné a které kolmé?

Navazuje na Přímky.
Najděte na tomto obrázku všechny dvojice rovnoběžných a kolmých přímek. Začněme s rovnoběžkami. Jen si připomeňme, že dvě přímky jsou rovnoběžné, pokud jsou v jedné rovině… a všechny tyto přímky jsou v jedné rovině - v rovině obrazovky, na kterou se díváte. Jsou to dvě přímky, které se nikdy neprotnou. Jeden způsob, jak si to můžeme ověřit: protože někdy to vypadá, že se přímky protnou, ale nemůžete předpokládat jen na základě toho, že to tak vypadá. Musíte mít nějaké informace na obrázku nebo v zadání, abyste věděli, že jsou určitě rovnoběžné, že se určitě nikdy neprotnou. Jednu takovou informaci máme tady. Máme dáno, že přímky ST a UV protínají přímku CD ve stejném úhlu, v tom úhlu zde. Navíc je to pravý úhel. Když máme dvě přímky, které protíná třetí přímka ve stejném úhlu, tak tyto úhly se nazývají souhlasné a jsou tedy shodné. Máme-li souhlasné úhly, které jsou stejné, tak jsou tyto dvě přímky rovnoběžné. Takže přímka ST je rovnoběžná s přímkou UV. Můžeme to zapsat takto. Takže přímka ST… dáme na každý konec šipky, aby bylo zřejmé, že je to přímka, ne úsečka. Přímka ST je rovnoběžná s přímkou UV. Myslím, že toto je jediná dvojice rovnoběžek na tomto obrázku. Podívejme se na kolmé přímky. Kolmé přímky jsou takové, které se protínají v úhlu o velikosti 90°. Například přímka ST je kolmá na přímku CD. Víme, že se protínají v pravém úhlu, protože tady máme tento čtvereček, který znamená, že velikost úhlu je 90 stupňů. Na základě stejného tvrzení je přímka UV kolmá na přímku CD. Přímka UV - dejte pozor, aby byly označeny jako přímky, UV je kolmá na CD. Takže UV a ST jsou kolmé na CD. Jediná další informace, která nám řekne, že se dvě přímky protínají v pravém úhlu, je o přímkách AB a WX. Tudíž přímka AB je určitě kolmá na přímku WX. Myslím, že jsme hotovi. Přímky AB a CD se ani neprotínají na tomto obrázku, takže nemůžeme říct nic o kolmosti. Ale určitě nejsou rovnoběžné. Může se vám zdát, že se někde protnou, nemáme ale žádnou informaci o tom, že se protnou s nějakou přímkou ve stejném úhlu. Kdybychom měli nějak dané, že toto je pravý úhel, i když to moc jako pravý úhel nevypadá, tak bychom nezakládali naši úvahu na tom, jak ten úhel vypadá, a řekli bychom, že tyto přímky možná jsou kolmé. A ty přímky jsou možná rovnoběžné, ale nic takového nám tu nezadali. A upřímně, bylo by to divné, protože tyto přímky nejsou prostě rovnoběžné. Tahle by pak byla rovnoběžná s jinými přímkami, kdyby se to tak udělalo. Ale je dobře, že není kolmá, protože by to vypadalo divně. Na základě daných infomací toto jsou rovnoběžné a kolmé přímky.
video