Úhly
Přihlásit se
Úhly (1/10) · 6:49

Základní poznatky o úhlech Jaká je definice úhlu? A jak označit úhel za pomoci bodů na něm (včetně vrcholu)?

Navazuje na Přímky.
Řekněme, že máme jednu polopřímku, která začíná v bodě A a poté prochází bodem B, takže můžeme nazvat tuto polopřímku... Nakreslím to trochu rovnější. Můžeme nazvat tuto polopřímku AB. Polopřímka AB začíná v bodě A, nebo-li má vrchol v bodě A, a řekněme, že máme také polopřímku AC. Řekněme tedy, že bod C se nachází právě zde, takže mohu nakreslit další polopřímku, která prochází bodem C, a to je polopřímka AC. Na těchto dvou polopřímkách je zajímavé to, že mají společný vrchol. Společný vrchol v bodě A. A obecně, když dvě polopřímky sdílejí jeden bod, tvoří úhel. Vy jste už pravděpodobně slyšeli pojem úhel. Pochází z latinského termínu pro kout, což dává smysl, protože to vypadá trochu jako kout. To, co vidíme v bodě A. Ale geometrická definice, nebo taková, se kterou častěji potkáte, je, když dvě polopřímky sdílejí jeden vrchol. A ten společný vrchol je vlastně vrcholem úhlu. Takže A je vrchol. Nejenom, že to je vrchol polopřímek AB a AC, je to také vrchol úhlu. Další věcí je, jak úhel nazveme. Možná vás láká ho nazvat úhlem A, ale ve chvilce vám ukážu, proč by pro někoho nemuselo být snadné pochopit, kde se náš úhel skutečně nachází. Takže způsob, jak označíte úhel, snad vám to hned bude za chvíli jasné, je úhel... Tohle je označení pro úhel. Vlastně je to podobné tady tomu úhlu, vlastně ta věc ani nevypadá jako znak. Je to zespoda placaté. Tohle je symbol pro úhel. Můžete říct úhel BAC nebo úhel CAB. A oba tyto případy popisují tento kout nebo si to můžete představit jako toto otevřené. A je důležité si uvědomit, že uprostřed skupiny písmen je vrchol. A můžete si říkat, proč si dát práci s vypsáním všech písmen, proč tomu neříkáme prostě úhel A. A abyste to viděli, ukážu vám jiný nákres. A přestože geometrická definice mluví o dvou polopřímkách se stejným vrcholem, ve skutečnosti uvidíte mnoho úhlů, které jsou tvořeny přímkami a úsečkami. A můžete si i představit, že by úsečky pokračovaly v jednom směru, pak by se z nich staly polopřímky, takže je to prakticky to samé. Budu mít jednu takovouhle úsečku, nazvu ji DE, a mějme také úsečku FG. A toto místo, kde se protínají, to nazvu H. Jak můžeme popsat tady ten úhel? Můžeme ho nazvat úhel H? Pokud řekneme, že to je úhel H, úhel s vrcholem H, může to být tenhle úhel, tamten úhel, nebo tento úhel, a nebo tento úhel. Jediný způsob popsání, o kterém úhlu právě mluvíme, je uvést 3 písmena. Pokud chcete mluvit o tomto úhlu, nazvete ho jako úhel EHG nebo ho můžete nazvat úhlem GHE. Pokud chceme popsat tento úhel, ten, který je tvořen těmito polopřímkami, byl by to úhel DHG nebo úhel GHD. Myslím, že jste to pochopili. Tento úhel je úhel FHE nebo EHF a tohle je úhel FHD nebo DHF. Nyní je jasné, o jakém úhlu mluvíme. Takže nyní už víme, co je úhel a jak ho popíšeme. Může vás ale zajímat, proč všechny úhly nevypadají stejně. Některé jsou otevřenější než jiné. A některé jsou zase zavřenější. Takže například vezměme tyto dva úhly. Jeden, který vypadá takto... Znovu začnu používat písmena. Toto je úhel BAC. Toto budou polopřímky, když budou pokračovat do nekonečna, nebo to můžou být i úsečky. Takže úhel BAC. A tady budu mít úhel XYZ. Můžou to být i polopřímky, aby šly do nekonečna. Je to úhel XYZ. Když se podíváte na tyto úhly, XYZ je více otevřený, zatímco tento úhel je více zavřený v porovnání s tím prvním. Když měříme úhly, musíme měřit, jak moc jsou otevřené nebo zavřené. Takže aniž bych vám řekl, jak přesně velikost měříme, můžete říct, že velikost úhlu XYZ je větší než velikost úhlu ABC. Jakékoli měření úhlů je založeno na tom, jak otevřené či zavřené jsou, což uvidíme v následujících videích.
video