Obvod a obsah
Obvod a obsah (15/26) · 3:21

Úvod k obvodu Představíme si obvod, vysvětlíme si ho a uvedeme si k němu pár příkladů.

Navazuje na Rovinné obrazce.
Když lidé v běžné řeči použijí slovo "obvod", mluví o hranici nějaké plochy. Když je o obvodu řeč v matematice, jedná se o podobnou myšlenku, jenom se nebavíme o hranici, spíš je řeč o délce této hranice. Jak daleko musíte po té hranici jít, abyste v podstatě obešli celý tvar, abyste obešli celou plochu. Podívejme se nejdřív na tento trojúhelník. Má tři strany, a proto se mu říká trojúhelník. Jaký je tedy jeho obvod? Tady jsou všechny strany stejné, takže obvod tohoto trojúhelníku bude 4 plus 4 plus 4 v daných jednotkách. Jestli to jsou 4 stopy, 4 stopy a 4 stopy, tak to budou 4 stopy plus 4 stopy plus 4 stopy a to je 12 stop. Teď si zkuste zastavit video a vypočítat obvody těchto tří tvarů. Je za tím stejná myšlenka: prostě sečteme délky všech stran. Řekněme, že ty vzdálenosti jsou třeba v metrech. Takže toto budou 3 metry, toto taky 3 metry… Je to obdélník, takže toto bude 5 metrů a tady taky 5 metrů. Jaký bude obvod tohoto obdélníku? Jaká vzdálenost okolo toho obdélníku ohraničuje tento prostor? No, bude to 3 plus 5 plus 3 plus 5, což se rovná… To bude 3 plus 3 je 6 a 5 plus 5 je 10, takže se to rovná 16. A když říkáme, že to je v metrech, tak bude to dohromady 16 metrů. A co tento pětiúhelník? Řekněme, že každá z těch stran měří 2… A teď si vymyslím jednotku. Jsou to třeba 2 „gnusy“. To je ta nová jednotka vzdálenosti, kterou jsem si právě vymyslel. 2 gnusy. Jaký bude obvod tohoto pětiúhelníku v gnusech? Budou to 2 plus 2 plus 2 plus 2 plus 2 gnusy nebo… V podstatě je tu 1, 2, 3, 4, 5 stran a každá měří 2 gnusy. Takže obvod je... Mohli bychom opakovaně 5krát sečíst 2 gnusy nebo můžete říct, že to je 5 krát 2 gnusy, což se rovná 10 gnusům. Gnusy jsou vymyšlená jednotka délky, kterou jsem si sám vymyslel. Tady máme nepravidelnější mnohoúhelník, ale je to zase to samé. Jak byste vypočítali jeho obvod? Jednoduše sečtete délky jeho stran. Udělám to teď bez jednotek. Předpokládám, že to je nějaká obecná jednotka. Tady obvod bude 1 plus 4 plus 2 plus 2… Trochu si to posunu. …plus 4 plus 6. Kolik to bude dohromady? 1 plus 4 je 5, plus 2 je 7, plus 2 je 9, plus 4 je 13, plus 6 je 19. Takže tento tvar má obvod 19, ať už jsou délky v jakýchkoli jednotkách.
video