Obvod a obsah
Obvod a obsah (9/26) · 4:17

Úvod k obsahu a jednotkovým čtvercům Základy a principy výpočtu obsahu rovinného obrazce a jeho rozložení na jednotkové čtverce.

Navazuje na Rovinné obrazce.
Máme dva objekty a budeme se bavit o tom, kolik místa zabírají na obrazovce. To, kolik místa zabírá něco na určitém povrchu, nazýváme obsah. Když se na to podíváte, je docela jasné, že fialový obrazec zabírá více místa, než modrý obrazec. Jak to ale můžeme změřit? Jak můžeme zjistit, o kolik více prostoru zabírá fialová plocha a kolik zabírá modrá plocha? Jedním ze způsobů je definovat jednotku obsahu. Například tady můžeme vytvořit čtverec. Tento čtverec může být v jakýchkoliv jednotkách. Můžeme říct, že toto je jedna jednotka, šířka čtverce je jedna jednotka a výška je také jedna jednotka. Můžeme ho nazvat jednotkový čtverec. Jedním způsobem, jak změřit obsah těchto obrazců, je zjistit, kolik jednotkových čtverců se nám vejde do tohoto obrazce, aniž by se překrývaly a zůstaly uvnitř obrazce. Pojďme si zkusit... kolik se těchto čtverců vejde dovnitř a tím v podstatě změříme obsah plochy. Začneme s tímto modrým obrazcem. Dovnitř se vejde 1, 2, 3, 4, 5, 5 jednotkových čtverců. Napíšu si to. Máme 1, 2, 3, 4, 5 jednotkových čtverců... vybarvím hranice mezi těmito čtverci trochu lépe... takže máme 5 jednotkových čtverců. Můžeme říct, že tento obrazec má obsah... obsah 5. Takže teď můžeme říct, že máme 5 jednotkových čtverců. To je tahle obsah. To samé uděláme s fialovým obrazcem. Takže sem dáme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Vešlo se sem 10 jednotkových čtverců. Nepřekrývají se, alespoň se snažím, aby se nepřekrývaly. Tady vidíte, že se jich sem vejde deset. Zase zde vyznačím hranice, abyste to mohli lépe vidět. Toto je hranice mezi jednotkovými čtverci. Mezi čtverečními jednotkami. Tak, a můžeme je spočítat. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Můžeme říct, že obsah... tady ty hranice taky vyznačím černě, ať je to trochu jasnější... Obsah fialového obrazce se rovná 10 čtverečním jednotkám. Takže už máme povědomí o tom, kolik místa něco zabírá na ploše a můžeme to buďto odhadnout a říct: "Tohle zabírá víc místa." Ale přišli jsme i na to, jak to změřit. Můžeme si definovat jednotkový čtverec -- tohle je jednotka krát jednotka -- a v budoucnu uvidíme, že jednotkou může být jednotkový centimetr - čtverec o velikosti 1 centimetr na 1 centimetr. Nebo by to mohlo být čtverec o velikosti 1 metr na 1 metr, nebo čtverec o velikosti 1 stopa na 1 stopu. Můžeme toho využít k měření obsahu objektů. Tento objekt má obsah 5 čtverečních jednotek, tento objekt má obsah 10 čtverečních jednotek. O tomto můžeme říct, že má obsah dvakrát větší - fialový obrazec má dvakrát větší obsah - je to 10 čtverečních jednotek - než modrý obrazec. Na obrazovce zabírá dvakrát víc místa.
video