Obvod a obsah
Obvod a obsah (25/26) · 1:53

Výpočet obvodu kruhu z obsahu Použijeme znalost obsahu kruhu k vypočítání jeho obvodu.

Navazuje na Rovinné obrazce.
Když víme, že kruh má obsah 36 pí... dokážeme spočítat jeho obvod? Teď zkuste zastavit video a sami na to přijít. Z obsahu můžeme spočítat poloměr, a pomocí poloměru pak spočítáme obvod. Víme, že obsah, tedy 36 pí, se rovná pí krát r^2. Podívejme se na obě strany této rovnice - raději to napíši znovu jinou barvou, ať je to jasnější. Máme rovnici: pí krát r^2 se rovná 36 pí. Pokud chceme zjistit poloměr, tak nejprve obě strany vydělíme pí. Vyjde nám, že r^2 se rovná 36. Pokud bychom to řešili čistě jako rovnici, tak si řeknete: ok, stačí vzít +/- odmocninu z 36. 'r' by tedy bylo +6, nebo -6. Ale nezapomínejme, že 'r' je vzdálenost, takže nás zajímá jen kladná hodnota. Odmocníme 36 a dostaneme: r se rovná 6. A pomocí toho teď zjistíme obvod. Poloměr se rovná 2 krát pí krát r. Poloměr se rovná 2 krát pí krát r. V tomto případě se r rovná 6. Obvod se tedy rovná 2 krát pí krát 6, což se rovná 12 pí. Takže z obsahu 36 pí, což je pí krát r na druhou, jsme spočítali, že poloměr je 6, a s pomocí toho jsme zjistili, že obvod je 12 pí.
video