Obvod a obsah
Obvod a obsah (24/26) · 4:02

Obsah kruhu Obsah kruhu a jeho vztah k číslu pí.

Navazuje na Rovinné obrazce.
Stroj na sladkosti vyrábí malé kulaté čokoládové sušenky. Jejich průměr je 16 milimetrů. Jaký je obsah každé sušenky? Takže, ta sušenka je ve tvaru kruhu, a říkají, že průměr je 16 milimetrů. Jestli nakreslím skrz ten kruh úsečku, která jde přes střed, tak délka téhle úsečky skrz tenhle kruh bude 16 milimetrů. Průměr je 16 milimetrů. A chtějí, abychom spočítali obsah té sušenky. V podstatě je to plocha tohohle kruhu. Když přemýšlíme o obsahu, víme, že obsah kruhu je pí krát poloměr kruhu na druhou. Dali nám průměr, kolik je tedy poloměr? Možná si pamatujete, že poloměr je polovina průměru. Vzdálenost od středu kruhu k vnějšku, do místa, kde končí. Takže to bude tahle vzdálenost, což je přesně půlka průměru. Takže 8 milimetrů. Takže tam, kde máme poloměr, můžeme napsat 8 milimetrů. Takže plocha se rovná pí krát 8 milimetrů na druhou, což bude 64 milimetrů čtverečních. Většinou se tohle píše jako 64 pí, takže se to běžně píše jako 64 pí milimetrů čtverečních. Takže odpověď je 64 pí milimetrů čtverečních. Ale občas není užitečné to nechat jako 64 pí milimetrů čtverečních. Mohli byste chtít vědět, jakému číslu se tohle blíží. Chtěli byste mít nějaký odhad. Mohli bychom použít přibližnou hodnotu pí. Takový nejhrubší odhad, jaký lze rozumně použít, je 3,14. Takže v tomhle případě tohle bude 64 krát 3,14 milimetrů čtverečních. Vezmeme si kalkulačky, abychom spočítali, kolik tohle přesně bude. Takže 64 krát 3,14, se rovná 200,96. Takže můžeme říct, že plocha se bude přibližně rovnat 200,96 milimetrů čtverečních. Kdybychom chtěli přesnější odhad, číslo pí ve skutečnosti pokračuje dál a dál do nekonečna, mohli bychom použít odhad pí, který je v naší kalkulačce. V takovém případě napíšeme 64 krát, a pak najdeme na kalkulačce pí, to je tady to žluté, takže použiji tohle tlačítko, abych sem dostal pí. Takže teď používáme interní odhad pí z kalkulačky, který bude mnohem přesnější než jenom 3,14. Dostaneme 201,06. Takže přesněji můžeme říct 201,06 milimetrů čtverečních, zaokrouhleno na nejbližší setinu. Vyjde 201,06 milimetrů čtverečních. Takže tohle je blíž ke skutečné odpovědi, protože kalkulačka zná pí mnohem přesněji než náš hrubý odhad 3,14.
video