Rovinné obrazce
Přihlásit se
Rovinné obrazce (3/9) · 2:47

Osa souměrnosti Řekneme si, co je osová souměrnost a jak zjistíme, že je útvar osově souměrný.

Navazuje na Úhly.
Vezmeme-li oba tyto obrazce, promysleme si, zda tvoří modrá přímka osu souměrnosti. A to poznáme tak, že máme shodné obrazce na obou stranách této přímky. Představme si tedy, vezmeme tuto vrchní část mnohoúhelníku, která je nad modrou přímkou a zkusíme si ji představit na druhé straně. Můžete skoro si představit, že je to hladina jezera, a uvidíme, jestli dostaneme přesně to, co máme pod tím. Pak by modrá přímka byla osou souměrnosti. Takže tento bod, tato vzdálenost od přímky, na druhé straně půjdu stejně daleko, bude tady. A hned vidíme, že dostaneme bod, který je mimo náš černý obrazec, mimo spodní část mnohoúhelníku. Je tedy poměrně jasné, že přímka není osou souměrnosti. Ale pokračujme, abychom si to alespoň procvičili. Takže tento bod, zrcadlíme-li jej přes modrou přímku, dostaneme zde. Tento bod, udělám jej jinou barvou, pokud jej zrcadlíme přes modrou přímku, dostaneme jej, chci, aby byl co nejpřímější. Dovedu to ještě lépe. Když vezmeme tuto vzdálenost, chci přesně kolmo dolů na modrou přímku, vezmeme stejnou vzdálenost a promítneme jí na druhou stranu dostaneme se někam sem. A tento bod, taky ho spustím přímo dolů, stejnou vzdálonost i na druhé straně, dostaneme se někam sem. A na závěr tento bod se dostane někam sem. Takže zrcadlový obraz horní části by vypadal asi takto. Zhruba takto. Pokusím se to nakreslit co nejlépe, vypadalo by to asi takto, což ale vypadá jinak než část mnohoúhelníku, která je opravdu na druhé straně této modré přímky. V tomto případě tedy není modrá přímka osou symetrie. Takže toto není. Ne, tato modrá přímka není osou symetrie. Teď se podívejme zde. A naším očím to příjde velmi přirozené. Tady vidíme, že to vypadá, že tato modrá přímka opravdu dělí mnohoúhelník na polovinu. Opravdu to vypadá jako zrcadlové obrazy, jako když si představíte jezero s klidnou hladinou, takže bych neměl kreslit vlny, ale pokud je to nějaké jezero, pak toto je obraz. Můžeme jít bod po bodu. Tento bod je tedy ve stejné vzdálenosti, když jej spustíme kolmo k tomuto bodu, je ve stejné vzdálenosti jako tento. Tento bod - stejná vzdálenost, stejná vzdálenost jako tento bod zde, a mohli bychom to udělat pro všechny body. Takže v tomto případě modrá přímka je osou souměrnosti.
video