Objem a povrch
Objem a povrch (5/12) · 4:18

Výpočet objemu kvádru na základě jednotkové krychle Různé možnosti, které máme ke spočítání objemu kvádru s využitím objemu jednotkové krychle.

Navazuje na Obvod a obsah.
Takže, máme tu kvádr. Je to tvar, který má například cihla nebo akvárium, A je tvořen těmito krychlemi. A každá z těchto krychlí, o kterých mluvíme, je 1/4 stopy krát 1/4 stopy krát 1/4 stopy. Zapíšu to takhle - 1/4 stopy krát 1/4 stopy krát 1/4 stopy. (7,62 krát 7,62 krát 7,62 cm) To znamená, že to je délka, výška a šířka, nebo, pokud chcete, hloubka krychle. Když máme zadány tyto hodnoty, dokážete určit objem tohoto kvádru? Předpokládám, že jste si to zkusili vypočítat. Existuje několik způsobů, jak na to. Mohli byste napřed vypočítat objem každé krychle, a potom spočítat, kolik jich tam je. Pojďme na to. Objem krychle bude 1/4 stopy krát 1/4 stopy krát 1/4 stopy. Nebo jinými slovy, 1/4 krát 1/4 krát 1/4 krychlové stopy, což se obvykle značí jako stopa na třetí (28 316 cm krychlových). Takže 1/4 krát 1/4 je 1/16, krát 1/4 je 1/64. Takže to bude 1/64 stopy krychlové. (442,5 cm krychlových) To je objem každé z těch krychlí. Kolik jich tam je? Můžete si všimnout, že jsou ve dvou vrstvách. První vrstva má 8 krychlí. To je ta vrstva tady nahoře. A pak tady je druhá vrstva dole, kde napočítáme taky 8 krychlí. Takže to bude 8 plus 8, tedy 16. Takže celkový objem hranolu bude 16 krát 1/64 krychlové stopy, (442,5 cm krychlových) což je stejné jako 16/64 stopy krychlové. 16/64 se dá pokrátit na 1/4. Čitatel i jmenovatel se dá pokrátit číslem 16. Vyjde nám tedy objem hranolu, 1/4 krychlové stopy. (7 079 cm krychlových) Ale existují i jiné způsoby, jak se to dá spočítat. Stačilo by jenom vzít v úvahu rozměry délky, šířky a výšky tohoto kvádru. Šířka bude 2 krát 1/4 stopy, což je to samé jako 1/2 stopy. Výška je stejná. Tedy 2 krát 1/4 stopy, což jsou 2/4 stopy, nebo-li 1/2 stopy. A délka je 4 krát 1/4 stopy. To se rovná 4/4 stopy, tedy 1 stopa. Abychom mohli vypočítat objem, mohli bychom vynásobit délku krát šířku krát výšku. Pozor, tato znaménka nejsou anglické desetinné čárky. Napsal jsem je trošku výš. Je to jiné znaménko pro násobení. Můžete napsat buď tečku nebo tento křížek. Takže délka je 1. Šířka je 1/2 stopy, takže 1 krát 1/2. A výška je zase 1/2 Výška je další 1/2, takže 1 krát 1/2 krát 1/2. To se rovná 1/4. U každé hodnoty by byla stopa. Takže stopa krát stopa krát stopa, to je stopa na třetí, neboli stopa krychlová. 1/4 stopy krychlové. (7 079 cm krychlových) Oběma způsoby jsme došli ke stejnému výsledku.
video