Objem a povrch
Přihlásit se
Objem a povrch (12/12) · 2:35

Objem koule Výpočet objemu koule

Navazuje na Rovinné obrazce.
Určete objem koule s průměrem 14 centimetrů. Takže, když mám kouli, to není to kruh. Je to koule. Dívejte se na to jako na globus. Trochu to vystínuji, aby to vypadalo trojrozměrně. Máme průměr. To je jako projít skrz střed koule z jednoho konce na druhý. Přestavte si, že vidíte skrz kouli. Vzdálenost přímo skrz kouli je 14 centimetrů. Důkaz vzorce pro výpočet objemu koule si ukážeme později, až budeme brát intergrální počet. Vzorec pro výpočet objemu koule je 4/3 pí krát r na třetí, přičemž r je poloměr koule. Takže pokud máme průměr, podobně jako u kruhu je poloměr koule polovina průměru. Takže v tomto případě máme poloměr 7 centimetrů. Povrch koule je množina všech bodů v prostoru, které jsou od středu vzdáleny přesně na vzálenost poloměru. Použijme daný vzorec s hodnotou poloměru 7 centimetrů. Takže objem se bude rovnat 4/3 pí krát 7 cm na třetí. Napíšu to růžově. Krát 7 cm na třetí. Obsahuje to pí, to můžeme nahradit přibližnou hodnotou 3.14 nebo také zlomkem 22/7, ale použijme kalkulačku, abychom dostali mnohem přesnější hodnotu. Takže to bude... Objem bude 4/3... A sem nedám rovnou pí, protože by to vypadalo jako 4 děleno 3 pí. Takže 4 děleno 3 krát pí krát 7 na třetí. Podle pravidel nám kalkulačka nejdříve spočte exponent, to je v pořádku. A jednotky budou krychlové centimetry, což je totéž jako centimetry na třetí. Dostaneme 1436 a nemáme zadáno, na co máme zaokrouhlit výsledek, takže to prostě zaokrouhlím na desetiny. 1436,8. Takže se to rovná 1436,8 centimetrů krychlových. A máme hotovo.
video