Souřadnice
Souřadnice (1/3) · 6:50

Souřadnicový systém Představíme si soustavu souřadnic [x, y] a naučíme vás, jak najít souřadnice bodu a jak umístit bod do soustavy souřadnic.

Navazuje na Rovinné obrazce.
V tomto videu se za pomoci několika příkladů seznámíme se soustavou souřadnic [x, y]. Nejdříve se podíváme na pár již nakreslených bodů a zjistíme jejich souřadnice. Pak se podíváme na pár souřadnic a najdeme, kde leží body. A pak ještě jeden příklad. Nyní pojďme zjistit, jaké jsou souřadnice těchto bodů. Bod A je přímo zde. Jeho souřadnici x vidíte zde. Prostě sjedete dolů. Kde protíná osu x? X je rovno 5. Takže máme bod 5 čárka a y bude rovno 6. 5 čárka 6. Nyní tento bod B - jaká je jeho x-ová souřadnice? Je to 5 nalevo. 5 nalevo na ose x. To je -5. Jeho x-ová souřadnice je -5. Y souřadnice je, najdeme ji, když půjdeme přímo doprava, trefíme 5, y rovná se 5. Y rovná se 5. Změňme barvy. C. Myslím, že už na to přicházíte. Pojďme nejdříve najít souřadnici y. Souřadnice y je 3. Vidíte to přímo zde. A pak souřadnice x je -2. -2 Vždy píšeme souřadnic x jako první. Je to takto zvykem. D, souřadnice x je -2. Vidíte to zde. Souřadnice y je také -2. Vezměme další barvu. E, souřadnice y. Zjistíme ji jako první, ale vždy ji píšeme na druhé místo. Je to -4. Vidíte to zde, souřadnice y. Souřadnice x je 3. A nyní konečně F. Souřadnice x je 2. A souřadnice y je -6. Snad nyní rozumíte způsobu nalezení souřadnic. Teď to zkusme opačně. Začněme se souřadnicemi a pojďme najít tyto body. Zde máme první. Označíme ho malým písmenem a v závorkách, abychom ho odlišili od toho velkého A. Takže je to 4 čárka 2. X rovná se 4. Y rovná se 2. X rovná se 4. Y rovná se 2. Takže to je tento bod právě tady. Pojďme na další. Použiji barvu, aby jste to snáze přečetli. (b) X rovná se -3. Y rovná se 5,5. Takže jdete úplně nahoru k 5,5. Y rovná se 5,5. Takže toto je bod malé b v závorkách. Pak (c) [4, -4]. X rovná se 4. Y rovná se -4. Právě tady. A poslední. Udělám ho oranžovou barvou. (d), x rovná se -2, y rovná se 3. X rovná se -2, y rovná se 3. Právě tady. To je d v závorkách. Mohli byste říct: "Hej, y rovná se -3. x rovná se -2." Mohli byste jít doleva a dolů. Nebo dolů a doleva. A vždy se dostanete do toho stejného bodu. Snad teď víte, jak nalézt souřadnice. Anebo jak podle daných souřadnic něco nakreslit do soustavy souřadnic [x, y]. A teď trochu složitější úkol. Zadání zní: "Máme tyto 3 body a 3 strany čtverce A, B, C, D. Nakreslete je do grafu. Určete jaké budou souřadnice čtvrtého bodu D." Fajn, nakresleme je do grafu, jak nám říkají. Bezva. Toto bude moje osa y. Toto je moje osa y. Svislá osa. Toto bude moje osa x. Teď přidám značky. Takže x rovná se 1, 2, 3, 4. Toto znamená x rovná se -1, -2, -3, -4. Takže y rovná se 1, 2, 3, 4. Toto je y rovno -1, -2, -3, -4. Mohu sem napsat y rovná se 4. Toto y rovná se -4. X rovná se 4. X rovná se -4. A teď nakresleme tyto body. Nejprve bod A rovná se -4, -4 Takže x rovná se -4 a y rovná se -4. Sjedeme tady dolů o 4. A to je náš bod A. -4 -4. A teď pro seznámení se se značením, které jste už možná viděli, takto se značí části souřadnicového plánu. Toto se označuje jako první kvadrant. Toto se označuje jako druhý kvadrant. Tady je třetí kvadrant. A tohle se označuje jako čtvrtý kvadrant. A toto jsou římské číslice pro I, II, III a IV. Takže tento bod je ve třetím kvadrantu. Když jsme se podíváme nahoru, toto jsou body ve čtvrtém kvadrantu. Tyto jsou ve třetím, druhém, prvním. Jen tak pro zajímavost. Mohou se vás zeptat, v jakém kvadrantu je ten bod? Vy jen řeknete, OK, to vím. Pokud jsou obě souřadnice záporné, budou ve třetím kvadrantu. Pokud je jen y záporné, ale x je kladné, jste ve čtvrtém. Pokud jsou obě kladné, jste v prvním. Pokud je y kladné, ale x záporné, jste v druhém. Budeme o tom ještě mluvit při kreslení těchto bodů. Takže bod B, x je kladné. Je to 1, 2, 3. A y je -4. Takže sjedeme dolů do čtvrtého kvadrantu. Toto je bod B. Je to 3, -4. Takže už vidíme spodní část našeho čtverce, o kterém mluví, právě tady. Všimněte si, oba body mají přesně stejné y. Jsou na stejné úrovní pod osou x. A teď který je další bod? Bod C je 3 čárka 3. Takže 3 čárka 3. Je to v prvním kvadrantu. Obě jeho souřadnice jsou kladné. 3 čárka 3. Obě x a y jsou kladné. A všimněte si, je na stejné svislé ose jako B. Má stejnou hodnotu x. Oba mají hodnotu x rovnu 3. Takže je právě tady nahoře. Právě nad ním. Teď musíme nalézt poslední bod. Tento bod bude na stejné svislé ose, jako tento bod. Bude na stejné svislé ose jako tento bod, což znamená, že bude mít stejnou hodnotu x jako tento bod. Takže jeho hodnota x bude -4. A bude na stejné horizontální ose jako tento bod. Bude na stejné úrovni jako tento bod. Takže bude mít stejnou hodnotu y ve stejné výšce nad osou x. Takže to musí být 3. Tak to je náš bod D. Všimněte si, je na -4 přesně nad A. A jeho y je rovno 3. Přesně nalevo od bodu C. A jsme hotovi!
video