Úhly II
Přihlásit se
Úhly II (2/12) · 2:34

Algebraický výpočet velikosti vrcholových úhlů Jak dopočítat vrcholové úhly zadané pomocí neznámé? Stačí umět vyřešit lineární rovnici.

Navazuje na Úhly.
Předpokládejme, že máme dvě protínající se přímky. Toto je jedna přímka, a potom máme druhou přímku. Máme dvě protínající se přímky. Předpokládejme, že víme, že velikost tohoto úhlu je 7 krát x plus 182, a předpokládejme, že to je dané ve stupních. Takže 7 krát x plus 182 stupňů. Dále víme, že velikost tohoto úhlu je 9 krát x plus 194. Ptám se vás, jaká je velikost každého z těchto úhlů. Zkuste si zastavit video a zamyslet se nad tím. Asi vás napadlo, že tyto dva úhly jsou vrcholové úhly. Jsou to proti sobě položené úhly v těchto protínajících se přímkách. Vrcholové úhly jsou shodné. Protože toto jsou vrcholové úhly, tak víme, že 9 krát x plus 194 se musí rovnat 7 krát x plus 182 stupňů. Teď nám jenom zbývá vypočítat hodnotu ‚x‘. Když chceme mít proměnnou ‚x‘ na levé straně, musíme z této strany odečíst 7x. Uděláme to samozřejmě na obou stranách, abychom zachovali rovnost. Zároveň můžeme konstanty převést na pravou stranu. Takže odečteme 194 z levé strany a také z pravé strany, abychom zachovali rovnost. Na levé straně nám zůstane 2x a na pravé straně nám zůstane… Podívejme se: 182 minus 194. Kdybychom měli 194 minus 182 vyšlo by nám 12, takže výsledek bude -12. Odčítáme větší číslo od menšího, takže se to rovná -12. Teď vydělíme obě strany dvěma, a dostaneme že se ‚x‘ rovná -6. To teď můžeme použít při výpočtu velikosti libovolného z těchto úhlů, protože velikosti budou stejné. Takže když si vezmeme 7 krát -6 plus 182. 7 krát -6 je -42, plus 182 se rovná 140 stupňů. To samé nám vyjde i zde. 9 krát -6, což je -54, plus 194, se také rovná 140 stupňů.
video