Úhly II
Přihlásit se
Úhly II (11/13) · 4:41

Příklad na výpočet úhlů s použitím algebry 2 Na základě znalosti vztahů pro souhlasné a doplňkové úhly dopočítáme s využitím lineární rovnice požadované úhly.

Navazuje na Úhly.
Máme dvě rovnoběžky. Toto je první, a toto je druhá. Označme si, že jsou rovnoběžné, jsou to rovnoběžné přímky. Nakreslete si příčku, přímku, která protíná obě rovnoběžky. Řekněme, že máme dáno, že tento úhel má velikost '9x' plus 88, je to ve stupních. Dále máme dáno, že tento úhel, má velikost '6x' plus 182, znovu to je ve stupních. Moje otázka zní, můžeme vypočítat jakou velikost mají tyto úhly, pokud máme dáno, že toto jsou rovnoběžky a toto je jejich příčka? Doporučuji vám zastavit video a zkusit to sami. Důležité je uvědomit si, že tyto úhly spolu souvisí, a to tak, že oba vznikly, když příčka protla obě rovnoběžky. Víme, že tento úhel, je souhlasný s tímto úhlem. Budou to shodné úhly. Takže toto je '6x' plus 182, a zde bude také '6x' plus 182. Pak vidíme, že tento modrý úhel a tento oranžový úhel jsou výplňkové úhly - dohromady budou mít 180 stupňů. Protože když spojíme tyto dva přilehlé úhly, jejich vnější ramena vytvoří přímku. Takže '6x' plus 182 plus '9x' plus 88 se bude rovnat 180 stupňů. 180 stupňů. Zjednodušme si rovnici. '6x' plus '9x' je '15x', a 182 plus 88, 182 plus 8 je 190, plus zbývajících 80 je 270. Takže plus 270, se rovná 180. Odečteme 270 z obou stran, a dostaneme '15x' se rovná -90. Obě strany vydělíme patnácti a dostaneme 'x' se rovná, a toto bude, 6 krát 15 je... 90. Takže 'x' se rovná -6. Pokročili jsme. Zjistili jsme, čemu se rovná 'x'. 'x' se rovná -6. Ale stále jsme nezjistili, jakou velikost mají tyto úhly. Takže tento úhel, '9x' plus 88 se bude rovnat 9 krát -6 plus 88, 9 krát -6 je -54. -54 plus 88 je, sepišme si to abychom se nespletli, -54 plus 88 je... 88 mínus 54 je 34. Takže tento úhel má 34 stupňů. Tento oranžový úhel má 34 stupňů. Modrý úhel bude mít 180 stupňů minus těch 34, ale můžeme si to ověřit, vypočítáme '6x' plus 182, takže 6 krát -6 je -36 plus 182 takže to bude... pokud odečteme nejdříve 6, dostaneme 176, takže to bude 146 stupňů. Můžeme si to ověřit. 146 plus 34 je 180 stupňů. 146 plus 34 je 180 stupňů. Můžeme vypočítat i další úhly. Pokud má tento úhel 34 stupňů, pak i tento úhel má 34 stupňů, protože to jsou vrcholové úhly. Tento úhel je souhlasný s tímto úhlem, takže bude mít také 34 stupňů. Tento je zas vrcholový s tímto úhlem, takže bude mít také 34 stupňů. Podobně pokud víme, že tento úhel má 146 stupňů, a i tento úhel má 146, pak i tento úhel má 146 stupňů, jelikož je vrcholový k předchozímu a tento bude mít také 146 stupňů.
video