Kuželosečky
Přihlásit se
Kuželosečky (11/13) · 1:40

Rovnice elipsy a její graf - příklad Nyní je čas na procvičení rovnice elipsy. Máme zadanou rovnici elipsy a naším úkolem je vybrat k ní z nabídky správný graf.

Navazuje na Kruhy a kružnice.
Která elipsa je zadána rovnicí '(x minus 4) na druhou' lomeno 16 plus '(y minus 1) na druhou' lomeno 49 je rovno 1. Máme tady pár daných možností. Jsou tu čtyři možnosti. Zamysleme se nad tím, co se tu děje. Střed elipsy bude v bodě [4, 1]. Jak to vím? Rovnicí elipsy je ('x' minus x-ová souřadnice středu) na druhou, lomeno vodorovný poloměř na druhou plus ('y' minus y-ová souřadnice středu) na druhou lomeno svislý poloměr na druhou. Takže střed bude v bodě [4, 1]. Střed tady není [4, 1]. Střed tady také není [4, 1]. Tady také není [4, 1]. Takže jediná možnost, která má střed v bodě [4, 1] je tato. Už známe správnou odpověď aniž bychom museli zjišťovat vodorovný a svislý poloměr. Ale můžeme si ověřit, že to platí. Vodorovný poloměr, tato oranžová čára, která značí vodorovný poloměr, má délku 4 jednotek, takže vodorovný poloměr je 4 a vidíme, že 16 je opravdu vodorovný poloměr na druhou, 4 na druhou. Když se podíváme tady na svislý poloměr, měří 7 jednotek. Jdeme od 'y' je 1 k 'y' je 8, takže délka bude 7. A v rovnici vidíme, že je to skutečně 7 na druhou. Takže to bylo celkem jednoznačné.
video