Hlavní obsah
Graf elipsy z její středové rovnice
Ukážeme si, jak k zadané středové rovnici elipsy přiřadit správný graf.
Chceš se zapojit do diskuze?
Zatím žádné příspěvky.
Transkript
Která z následujících elips je dána
rovnicí x plus 5, to celé na druhou, děleno šestnácti, plus y plus 7, to celé na druhou, děleno čtyřmi, se
rovná jedna. Máme tady na výběr, 1, 2, 3, 4 elipsy. Máme vybrat tu, která je dána touto rovnicí. My už známe středovou rovnici elipsy, a ta
je x minus m, to celé na druhou, lomeno a, plus y minus n, to celé na druhou, děleno b, se rovná 1.
M a n, říkala jsem, x minus m to celé na druhu a y
minus n to celé na druhou, m a n jsou souřadnice středu té elipsy. Ale pozor, ve vzorečku je x minus m a y minus n. Takže i když by se mohlo zdát, že
souřadnice středu té elipsy tady budou 5 a 7, tak pozor, ve vzorečku je minus, takže tady máme minus minus 5, abychom
dostali plus. A tady by bylo minus minus 7, abychom dostali to plus 7, takže souřadnice
středu té elipsy budou minus 5 a minus 7. Tady máme souřadnice středu minus 5 a 7, to
je špatně. Tady máme 5 a minus 7, taky špatně. Tady
máme minus 5 a minus 4, tak to je úplně špatně. Takže už
teď můžeme s jistotou říct, že to bude tato poslední elipsa, souřadnice středu minus
5 a minus 7. Ale pojďme si ještě zkontrolovat poloosy a a b, které najdeme ve
vzorečku tady dole, tady je a na druhou, tedy ta poloosa
rovnoběžná s x. A tady bude b na druhou, poloosa
rovnoběžná s y. Obě dvě jsou na druhou, takže a bude rovno
čtyřem a b bude rovno dvěma. Pojďme si to zkontrolovat. A mělo být rovno čtyřem, od minus
pěti jdu do minus jedna, to je v pořádku, a b, poloosa rovnoběžná s y, by měla být 2. A
opravdu jdu o 2, takže pojďme si to zkontrolovat. Výborně. A máme hotovo.