Směrnice přímek a jejich grafy
Přihlásit se
Směrnice přímek a jejich grafy (10/29) · 4:40

Jak získat směrnici přímky z grafu? Důležitým parametrem každé přímky je její směrnice, která nám udává její sklon. Zde je ukázáno, jak je možné tuto informaci zjistit z grafu.

Navazuje na Lineární rovnice a nerovnice II.
Zjistěte směrnici přímky v grafu. Pro rychlé zopakování, směrnice nám říká, jak strmá přímka je. Nejlépe si to ukážeme takto: směrnice se rovná změna v 'y' lomeno změna v 'x'. A pro přímku to bude vždy konstantní. Někdy se můžete setkat s tímto zápisem: možná uvidíte takovýhle trojúhelník, to je písmeno delta, to znamená změna, změna 'y' lomeno změna 'x' . To je jen jiný způsob zápisu změna 'y' lomeno změna 'x'. Podívejme se, jaká je tato změna 'y' pro každou změnu 'x'. Začněme u nějakého bodu, který se bude dobře číst z této tabulky, z tohoto grafu. Začínáme tady... udělám to nějakou výraznější barvou... Řekněme, že začneme tímto bodem. A chceme jít do jiného bodu, který se dá snadno vyčíst. Můžeme se posunout do tohohle bodu. Můžeme si doslova zvolit kterékoliv dva body na téhle přímce, já si jen volím takové dva body, které jsou na průsečících souřadnic a dají se dobře přečíst. Takže jaká je změna 'y' a jaká je změna 'x'? Nejprve se podívejme na změnu v 'x'. Když půjdeme odtud sem, jaká je změna 'x'? Změna 'x' se rovná čemu? To můžu spočítat. Tady jsem udělal 1 krok, 2 kroky, 3 kroky. Změna v 'x' se rovná 3 a vidíte to tedy i na hodnotě 'x'. Když půjdu z -3 do 0, postoupil jsem dál o 3. Takže moje změna v 'x' je 3. Já to tu napíšu, změna 'x', delta x se rovná 3. A jaká je tu změna v 'x'? Změna 'x'… posunuju se z -3 do -1 můžete prostě říct 1, 2. Takže moje změna 'y', se rovná 2. Já tu napíšu, že změna 'y' se rovná 2. Takže, jaká je ta změna 'y' lomeno změna 'x'? Když byla změna 'x' 3, změna 'y' byla 2. Tak tohle je ten směrnice. A ještě vám chci ukázat, že jsem si tu opravdu mohl vybrat kterékoli dva body. Řekněme, že bych si nevybral.... Jen to vymažu.... Řekněme, že jsem si nevybral tyhle dva body, si vyberu jiné body a dokonce půjdu jiným směrem. Chci vám ukázat, že dostanete stejnou odpověď. Řekněme, že použiji tohle místo jako můj výchozí bod, a chci se dostat až semhle. Nejdříve se podívejme na změnu v 'y'. Jdu směrem dolů, o kolik jednotek? 1, 2, 3, 4 jednotky, takže změna 'y' v tomto příkladě je -4. Šel jsem z 1 do -3, to se rovná -4. To je moje změna toho 'y'. Změna 'y' se rovná -4. A jaká je tu změna 'x'? Jdu z tohoto bodu nebo z téhle hodnoty bodu 'x' až sem… vyznačím to zase jinou barvou… takhle až sem. Jdu vlevo, bude to tedy záporná změna 'x'. Šel jsem zpátky o 1, 2, 3, 4, 5, 6 jednotek. Změna 'x' se tedy rovná -6. Tady to i vidíte, že jsem začal na x = 3 a šel jsem až na 'x' se rovná -3. To je změna -6. Šel jsem o 6 doleva, tedy -6. Jaká je tedy změna 'y' lomeno změna 'x'? Změna 'x' lomeno změnou 'x' se rovná -4 lomeno -6. Minusová znaménka se vyruší a kolik je 4 lomeno 6? To je 2 lomeno 3. Takže je to stejná hodnota. Když byl tohle můj výchozí bod, šel jsem dolů o 4 a pak jsem se vrátil o 6. -4 lomeno -6. Pokud jsem si vybral tenhle výchozí bod, můžu říct, že jsem šel o 4 nahoru, takže změna v 'y' by byla 4, a pak změna v 'x' by byla 6. Takže v obou případech je změna 'y' lomeno změnou v 'x' bude 4 lomeno 6, dvě třetiny. Takže ať už si vyberete kterýkoliv bod, pokud budete postupovat stejným způsobem, dostanete pro směrnice stejnou hodnotu.
video