Směrnice přímek a jejich grafy
Přihlásit se
Směrnice přímek a jejich grafy (28/29) · 3:20

Odvození nerovnice ze zadaného grafu Opačné zadaní než v předchozích videích. Z grafu je vyjádřena směrnice a průsečík s osou y, z čehož je odvozena rovnice přímky. Poté je přidáno nerovnítko.

Navazuje na Lineární rovnice a nerovnice II.
Napište lineární nerovnici, která odpovídá zadanému grafu. Sestrojili tady červenou přímku, která bude součástí výsledku, protože je to plná čára. Není to přerušovaná čára. Do výsledku bude patřit celá množina čísel nad přímkou. Celá tato plocha, y bude větší nebo rovno této přímce. Napřed musíme vypočítat rovnici pro tuto přímku. Pouhým pohledem můžeme zjistit, jaký je absolutní člen. Absolutní člen nebo-li průsečík na ose y je tady. Zaznačím to tmavější barvou. Absolutní člen je na ose y a rovná se -2. Toto je 0 a toto -2. Pokud se zamyslíme nad touto přímkou a její rovnicí, která má tvar y se rovná mx plus b, kde m je lineární koeficient a b absolutní člen, pak b se rovná -2. To je ta -2 tady. Zamysleme se nad lineárním koeficientem. Pokud se posuneme o 2 body na ose x, pokud hodnota x se rovná 2, pokud se posuneme na ose x na kladnou 2, jak se změní y? Hodnota y se bude bude rovnat -1. Lineární koeficient, alias toto m, se rovná hodnota y / hodnota x, což se v tomto případě rovná -1 lomeno 2, neboli -1/2. A abyste si byli opravdu jistí, můžete to zkusit i jinde. Mohli byste se ptát, co se stane, když půjdete na -4 na ose x. Pokud bych šel o 4 body zpátky, pokud hodnota x by byla -4, pak hodnota y se rovná 2. A znovu. Hodnota y / hodnota x je 2/-4, což je znova -1/2. Chci jenom podotknout, že nezáleží na tom, jak daleko se posunu na ose x, nebo jestli jdu dopředu nebo dozadu. Vždycky vám vyjde, nebo by aspoň měl, ten samý koeficient. Je to -1/2. Takže rovnice pro tuto přímku se rovná lineárnímu koeficientu -1/2x plus absolutní člen, -2. To je rovnice pro naši přímku. Tato lineární rovnice zahrnuje i přímku i všechno nad ní pro jakoukoliv hodnotu x. Řekněme, že x se rovná 1. Přímka nám řekne... Radši vezmeme tento bod, abychom dostali celé číslo. Řekněme, že x se rovná 2. Tu 1 vynecháme. Když je x rovno 2, vyjde nám -1/2 krát 2, což je -1, minus 2 se rovná -3. Ale tato nerovnice není pouze y se rovná -3. Hodnota y může být -3 nebo všechny hodnoty větší než to. Vím to, protože nám vyšrafovali celou tuto plochu nahoře. Takže tato rovnice, nebo bych spíš měl říct nerovnice, která odpovídá tomuto grafu... Udělám to ve výraznější barvě, je y je vetší nebo rovno -1/2x minus 2. toto je lineární nerovnice, která je znázorněna tímto grafem, což není jen tato přímka, ale celá plocha nad tím, přičemž ta přímka tam patří. Tak, tímto jsme našli hledanou nerovnici.
video