Směrnice přímek a jejich grafy
Přihlásit se
Směrnice přímek a jejich grafy (3/29) · 1:29

Spojitost mezi souřadnicemi bodu a rovnicí přímky V tomto videu je na příkladu ukázáno, jak zjistit, jestli určitý bod leží na zadané přímce.

Navazuje na Lineární rovnice a nerovnice II.
Vyhovuje bod (3, −4) dané rovnici 5x + 2y = 7? Tato otázka znamená: "Když x bude 3 a y bude −4, budou tyto hodnoty odpovídat právě této zadané rovnici?" Jedním způsobem, jak se problém dá řešit, znamená vyměnit x za 3 a y za −4 a vypočítat, jestli 5 krát x plus 2 krát y se opravdu rovná 7. Máme tedy 5 krát 3 plus 2 krát −4. Zde se rovnice upraví na 15 plus −8 a to se vskutku rovná 7. Což jistě odpovídá zadání. Takže leží na přímce. Je to řešení. Hodnoty x rovno 3, y rovno −4 vyhovují rovnici. V podstatě jsme právě odpověděli na otázku. Ano vyhovují. Dalším způsobem, jak to provést je… A nebudu zacházet příliš do detailů. …je nakreslit přímku. Přímka může vypadat nějak takto. Nebudu zacházet do detailů. Už zde vidíme, když rýsujeme dobře, jestli náš bod leží na přímce. Jestliže bod, pokud si ho nakreslíme, leží na přímce, tak je řešením rovnice. Pokud by ale zadaný bod neležel na přímce, potom bychom věděli, že není řešením. K takovému řešení byste si to museli velmi dobře nakreslit, abyste mohli přesně určit, kterými body přímka prochází. Pokud použijete dosazovací metodu… Pokud dosadíte hodnoty do rovnice a zjistíte, zda má taková rovnice řešení… Tak takové řešení bude vždy přesné. A to je to jediné, co jsme museli udělat pro vyřešení tohoto příkladu. Zadaný bod je tedy řešením rovnice.
video