Mocniny II
Přihlásit se
Mocniny II (9/9) · 2:42

Další příklady na počítání se zápornými mocninami Shrnutí poznatků o počítání příkladů se zápornými mocninami a jejich aplikace na příkladech.

... Myslím, že nikdy nemůžeme mít dost videí o tom, proč je umocnění na záporný exponent ekvivalentní s převodem čísla na tvar 1 lomeno to číslo umocněno na kladný exponent. Řekl bych. A aby Vám to dávalo větší smysl, koukneme se na různé mocniny 2 a také na různé mocniny s celočíselným exponentem menším než 0. Takže, začneme s 2 na třetí. 2 na třetí je 2 krát 2 krát 2, což se rovná 8. Čemu se rovná 2 na druhou? Je to 2 krát 2, což se samozřejmě rovná 4. A abychom ze 2 na třetí dostali 2 na druhou, co musíme udělat? Inu, budeme dělit 2. ... Pokračujme. Kolik je 2 na prvou? Je to 2. A opět, abychom se od 2 dostali na 2 na prvou, dělili jsme 2. Ale teď to bude zajímavější. 2 na nultou. A toto nám pomůže k tomu, že pochopíme, proč je něco nenulového na nultou mocninu rovno 1. Zatím se nám potvrdilo, že kdykoliv zmenšíme exponent o 1, tak vlastně dělíme číslo 2. Takže bychom měli dělit 2 znovu. Pokud budeme dělit 2 znovu, dostaneme 1. A tohle je vlastně úvodní motivace k tomu, proč je 2 na nultou 1. Ale pokračujme. Jaký bude výsledek příkladu 2 na minus prvou, pokud bychom chtěli pokračovat v tom dělení 2? Inu, vydělíme znovu 2, a tak nám vyjde 1/2. Povšimněte si, že 2 na minus prvou je 1/2. 2 na prvou je 1. Toto se rovná tomuto reciprokému, převrácené hodnotě. Pokračujme, je to zábava. Tak, kolik bude 2 na minus druhou? Měli bychom znovu dělit 2. Když vydělíme, dostaneme 1/4. Snad vidíte nějakou souvislost. 2 na minus třetí, to budeme znovu dělit 2. A dostaneme 1/8. Což je převrácená hodnota 2 na třetí. Takže znovu, jiný způsob uvažování nad záporným exponenty jsou převrácené hodnoty. Umocnění něčeho na záporný exponent je rovno 1 lomeno základ na kladný exponent.
video