Lineární rovnice o dvou neznámých
Přihlásit se
Lineární rovnice o dvou neznámých (3/14) · 2:27

Jak zjistit, zda je daná uspořádaná dvojice řešením rovnice 2 Pojďme si ještě jednou procvičit zadání typu: Zjistěte, zda jsou zadaná 'x' a 'y' řešením této rovnice.

Navazuje na Lineární rovnice II.
Která z uspořádaných dvojic je řešením následující rovnice? 4x minus 1 se rovná 3y plus 5. Když se podíváme na uspořádanou dvojici a chceme zjistit, jestli je řešením rovnice, musíme mít na paměti, že je zvykem, že první číslo je souřadnice x a druhé číslo je souřadnice y. Pokud je tato uspořádaná dvojice řešením rovnice, znamená to, že když se x rovná 3 a y se rovná 2, bude platit rovnost zapsaná tady. Tak to vyzkoušejme. Máme 4 krát x. Tvrdíme, že x se musí rovnat 3, minus 1 a bude se to rovnat 3 krát y. Pokud je tato dvojice řešením, pak y se bude rovnat 2, takže 3 krát y, y je 2, plus 5. Pouze jsem nahradil všechna x číslem 3. Všechna y jsem nahradil číslem 2. Podívejme se, jestli to platí 4 krát 3 je 12, 12 minus 1. Je to stejné jako 3 krát 2, což je 6, plus 5? 12 minus 1 je 11, 6 plus 5 je také 11. Je to správně, 11 se rovná 11. Tato dvojice (3, 2) vyhovuje rovnici. Podívejme se teď, jestli vyhovuje (2, 3). Tohle nám říká, že pokud x se rovná 2, y se bude rovnat 3. Podívejme se, jestli to platí. 4 krát x… Teď se podíváme, jestli když x je 2, y může být 3. Takže 4 krát x. 4 krát 2, minus 1 se rovná 3 krát y. U y zjišťujeme, jestli může být rovno 3. 3 krát 3 plus 5. Uvidíme, jestli to platí. 4 krát 2 je 8, minus 1. Rovná se to 3 krát 3? Tohle je 9 plus 5. Je 7 rovno 14? Ne, samozřejmě 7 není rovno 14. Tyto čísla se sobě nerovnají. Tohle není řešení rovnice, když se x rovná 2, y nemůže být rovno 3 a nevyhovuje rovnici. Řešením je pouze dvojice (3, 2).
video