Lineární rovnice o dvou neznámých
Přihlásit se
Lineární rovnice o dvou neznámých (13/14) · 2:34

Převod obecné rovnice přímky na směrnicový tvar Již jsme si ukázali, že lze přímku popsat různými způsoby. Teď si ukážeme jak mezi nimi převádět.

Navazuje na Lineární rovnice II.
Řekněme, že máme rovnici -7x minus 8y je rovno 28. Tohle zde je obecná rovnice přímky. Co chci v tomto videu ukázat je, že to přepíšu do směrnice-průsečíkového tvaru. Jen pro připomenutí, tohle je obecná rovnice přímky a chci ji převést na směrnice-průsečíkový tvar, který má tvar y je rovno směrnice krát x plus 'y' souřadnice průsečíku s osou 'y'. Podívejme se, jak na to. Bude to chtít trochu algebraických úprav. Jako vždy vás nabádám k pozastavení videa a pokuste se to udělat sami, než vám to ukáži já. Co chceme udělat je, že osamostatníme 'y' na levé straně, takže se budu chtít zbavit tohoto -7x a nejlepší způsob, jak se toho zbavit, je přičíst 7x. Chci přičíst 7x k levé straně, ale abych zachoval rovnost, musím to udělat na obou stranách. Přičtěme tedy 7x k oběma stranám a pak mi zbyde, na levé straně -7x plus 7x, to se vykrátí, takže zůstane -8y je rovno 7x plus 28. Teď tu chci pouze 'y', takže se zbavím tohoto koeficientu -8. Nejlépe, jak to udělat, je vydělit obě strany -8. Vydělme tedy obě strany -8 a co nám zbyde? Na levé straně jen 'y', proto jsme to dělili -8, y je rovno (7 děleno -8), to je -(7 děleno 8) krát x a 8 děleno -8 je -1. …minus 1. Takto jsme to přepsali do směrnice-průsečíkového tvaru. V tomto tvaru na nás okamžitě vyskočí, že směrnice je rovna -(7 děleno 8), nebo směrnice přímky znázorňující všechna řešení této lineární rovnice, všechny páry [x,y], které ji splňují, a průsečík s osou 'y', pokud jej chceme vyznačit, souřadnice toho bodu by byly [0,-1]. Takto vypadá směrnice-průsečíkový tvar.
video