Lineární rovnice II
Přihlásit se
Lineární rovnice II (8/14) · 4:46

Řešení slovní úlohy pomocí lineární rovnice Vyřešíme slovní úlohu pomocí vytvoření lineární rovnice. Kolik musí Marcia prodat počítačů, aby vydělala?

Navazuje na Lineární rovnice I.
Marcia si otevřela nový obchod s počítači. Vydělá 27 dolarů za každý prodaný počítač a její měsíční výdaje jsou 10 000 dolarů. Minimálně kolik počítačů musí prodat za měsíc, aby měla zisk? Nechám vás o tom popřemýšlet. Co máme zjistit? Minimální počet počítačů, které potřebuje prodat. Vezmeme si proměnnou, která ho bude představovat. 'x' je počet prodaných počítačů. Zamyslíme se, jaký čistý zisk vydělá za měsíc; kolik musí prodat počítačů, aby na konci měsíce měla čistý zisk. Její zisk je, kolik peněz vydělá z prodeje počítačů. Vydělá 27 dolarů z každého prodaného počítače, takže zisk je 27 dolarů krát počet počítačů. Má 27 dolarů za počítač, proto 27 krát počet počítačů. Ale to není celé, má ještě 10 000 dolarů výdajů za měsíc. Musíme ještě odečíst 10 000. Nás zajímá vydělání zisku. Chceme tohle číslo, aby bylo vyšší než 0. Jaký počet počítačů by náš zisk dostalo na 0? Možná prodá o něco více. Jaký počet počítačů způsobí, že bude mít nulový zisk? Takový zisk není pozitivní ani negativní. 0 se rovná 27x minus 10 000. Podobné rovnice už jsme viděli dříve. Přičteme 10 000 na obou stranách, aby to už nebylo na levé straně. Zůstalo nám 10 000 se rovná 27x. Abychom získali hodnotu 'x', musíme vydělit obě strany 27. Na pravé straně máme 'x'. To se rovná 10 000 děleno 27. Tady jsme prohodili pravou a levou stranu. Kolik se to rovná? Můžeme provést písemné dělení, abychom to zjistili. Kolikrát se 27 vejde do 10 000? Nevejde se do 1 ani 10, ale do 100. Vejde se tam třikrát. 3 krát 27 je 81. 100 minus 81 je 19. Vezmeme si dolů 0. 27 se vejde do 190 asi šestkrát. 6 krát 7 je 42. 6 krát 2 je 12, to plus 4 je 16. 190 minus 162 je 28. Bylo to tedy ne šestkrát, ale sedmkrát. 7 krát 7 je 49. 7 krát 2 je 14, to plus 4 je 18. To je správně. 190 minus 189 je 1. Vezmeme si dolů další 0. 27 se do 10 nevejde. Napíšeme si 0. 0 krát 27 je 0, odečteme 0 od 10. Dostaneme 10. Začneme tedy dostávat desetinné číslo. Přidáme si další 0. 27 se vejde do 100 třikrát. Naše 'x' je pak zhruba 370,3. Teď máme dostatek informací na zodpovězení naší otázky. Minimálně kolik počítačů musí za měsíc prodat, aby měla zisk? Nemůže prodat desetinné číslo počítačů. Kdyby prodala jen 370 počítačů, neměla by zisk, protože 370 je míň než 370,3. Takže musí prodat 371, aby měla zisk.
video