Lineární rovnice II
Lineární rovnice II (4/14) · 2:09

Přičítání a odčítání stejné hodnoty od obou stran rovnice Dvě jednoduché rovnice, které vyřešíme tak, že k oběma stranám rovnice přičteme stejné číslo a tak si naši neznámou vyjádříme.

Navazuje na Lineární rovnice I.
Když už chápeme, proč se musí vždy vykonat stejná úprava na obou stranách rovnice, podívejme se na pár rovnic a zkusme je vyřešit. Řekněme, že máme x plus 7 se rovná 10 a hledáme x. Rovnice neříká nic jiného, než že něco plus 7 se rovná 10. To lze řešit úvahou, ale pokud chcete jít systematičtěji, stačí si uvědomit, že chceme na levé straně osamostatnit ‚x‘. To pro nás znamená, že se chceme zbavit sedmičky. Chceme od levé strany sedmičku odečíst, ale zároveň musíme zachovat rovnost, cokoli provedeme nalevo, tak musíme provést i na pravé straně rovnice. Chceme, aby to bylo vyvážené, abychom mohli říct, že levá strana je stále rovna pravé. Zbude nám tedy ‚x‘, 7 půjde pryč, a to se rovná 10 minus 7, což je 3. Neznámá je tedy 3. Ověřme si výsledek, 3 plus 7 se skutečně rovná 10. Podívejme se na jiný příklad. Mějme: a minus 5 se rovná -2. To už je trochu zajímavější, když zde máme záporná čísla, ale i tak můžeme postupovat stejně. Na levé straně chceme mít jenom ‚a‘, tudíž se musíme nějak zbavit té záporné pětky. Nejlepší způsob, jak se zbavit, -5 je přidat k ní 5. Proveďme to. K levé straně přidáme 5. Ale pokud chceme zachovat rovnost mezi levou a pravou stranou, tak musíme provést napravo cokoli, co provádíme nalevo. Takže k pravé straně také přičteme 5, tudíž nám na levé straně zbude a, -5 se vyruší s 5. A na pravé straně, které zůstane rovna levé, protože jsme s oběma provedli totéž, budeme mít -2 plus 5, což se rovná 3. Tedy ‚a‘ je 3. A ještě kontrola, 3 minus 5 se skutečně rovná -2.
video