If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Pokud používáš webový filtr, ujisti se, že domény: *.kastatic.org and *.kasandbox.org jsou vyloučeny z filtrování.

Hlavní obsah

Jednoduchý výpočet pravděpodobnosti: modrá kulička

Když zjišťujeme pravděpodobnost toho, že si vybereme modrou kuličku ze sáčku, napřed musíme určit, počet možných výsledků a pak, kolik z nich jsou výsledky příznivé. Vytvořili: Sal Khan a Monterey Institute for Technology and Education.

Chceš se zapojit do diskuze?

Zatím žádné příspěvky.
Umíš anglicky? Kliknutím zobrazíš diskuzi anglické verze Khan Academy.

Transkript

Vyřešíme slovní úlohu, zaměřenou na výpočet pravděpodobnosti. Doporučuji si video zastavit a zkusit si úlohu vyřešit samostatně. Pojďme na to. Situace je taková, že ze sáčku náhodně taháme jednu kuličku a zajímá nás pravděpodobnost, že tato 1 kulička bude modrá. Víme, že podle vzorce musíme vydělit počet příznivých výsledků, tedy těch, které vyhovují zkoumanému jevu, počtem všech možných výsledků, které mohou v tomto experimentu nastat. Mohli bychom to řešit takto. V sáčku jsou kuličky čtyř různých barev. Žluté, červené, zelené a modré. To jsou 4 možné výsledky, jak může dopadnout tento experiment. Z těchto 4 výsledků je 1 příznivý, tedy že vytáhneme modrou kuličku. Pravděpodobnost je tak 1 čtvrtina. Což je samozřejmě nesmysl, protože my jsme vůbec nezvali v potaz, kolik kuliček každé barvy v sáčku je. A pokud by tam bylo například 1000 modrých, tak je jasné, že pravděpodobnost, že vytáhneme modrou, musí být vyšší. Ve všech takových příkladech musíme totiž pečlivě rozlišovat jednotlivé žluté, jednotlivé červené kuličky mezi sebou. Možné výsledky jsou tak všechny jednotlivé kuličky, které v sáčku jsou. Máme tam tedy 3 žluté, označíme je ž jedna, ž dva a ž tři. Dále máme v sáčku 2 červené kuličky, které označíme č jedna a č dva. Dále 2 zelené, tedy z jedna a z dva budou výsledky, které jim odpovídají. A konečně 1 modrá kulička, kterou označíme m jedna. Nyní již máme zapsané všechny možné výsledky a těch je celkem 8. V sáčku je 8 kuliček, proto 8 možných výsledků. A příznivý je pouze 1 výsledek. Pouze tato 1 modrá kulička představuje příznivý výsledek. Pravděpodobnost je tak 1 osmina. Podobně můžeme vypočítat pravděpodobnost, že vytáhneme červenou kuličku. V tomto případě máme 2 červené kuličky, 2 příznivé výsledky, opět z 8 kuliček, z 8 možných výsledků. To je pravděpodobnost 1 čtvrtina.