Kombinatorika
Přihlásit se
Kombinatorika (7/7) · 2:09

Příklad 5: házení mincí Jaká je pravděpodobnost, že při hodu třemi mincemi padnou právě dvě panny? Začneme tím, že si rozepíšeme všechny možné výsledky při hodu třemi mincemi.

Navazuje na Pravděpodobnost.
Vypočítejte pravděpodobnost, že na třech mincích Vypočítejte pravděpodobnost, že na třech mincích padne právě dvakrát panna Takže abychom přišli jak na to, je dobré začít tím, že si promyslíme, jakými všemi způsoby mohou dopadnout tři hody mincí. Tak mohl by padnout třikrát orel. Orel, orel, orel. Mohli by padnout orel, orel, panna. Mohli by padnout orel, panna, orel. Mohli by padnout orel, panna, panna. Mohli by padnout panna, orel, orel. Mohli by padnout panna, orel, panna. Mohli by padnout panna, panna, orel. A také by mohla padnout třikrát panna. A také by mohla padnout třikrát panna. Takže máme 1,2,3,4,5,6,7,8 možných výsledků Osm možných výsledků Tak a v kolika z nich padla panna právě dvakrát? Takže tady máme samé orly Tady jedna panna A tady právě dvě panny Tady jedna panna A tady právě dvě panny A tady opět právě dvě panny A tady máme tři panny, tak to nezapočítáme. Takže máme tři výsledky, kde padly přesně dvě panny. Tady jsem se přepsal, dvě panny. Takže pravděpodobnost, že nám padnou právě dvě panny... a to slovo "právě" je důležité, protože kdybychom to nepožadovali přesně, tak bychom museli započítat i tři panny. Tak proto nyní požadujeme právě dvě panny. Tak nepočítáme situaci, kde padnou tři panny. Takže pravděpodobnost, že hodíme právě dvě panny, je rovna těm 3 výsledkům z 8 možných neboli 3/8. Takže pravděpodobnost je přesně 3/8. A jsme hotovi.
video