Základní operace s mnohočleny
Přihlásit se
Základní operace s mnohočleny (10/26) · 1:49

Rozklad rozdílu druhých mocnin na součin V tomto videu je odvozen vzoreček (a na druhou) minus (b na druhou). Na příkladu je ukázáno jeho použití.

Navazuje na Pokročilé výrazy s proměnnými.
Rozložte na součin výraz (x na druhou) minus (49 y na druhou). Zajímavé je, že (x na druhou) lze odmocnit, je to druhá mocnina 'x'. (49 y na druhou) lze také odmocnit, je to druhá mocnina '7y'. Vypadá to, že bychom mohli mít speciální tvar, stejně jako když vezmeme: (a plus b) krát (a minus b). Dělám to obecně, abychom viděli vzor. Toto by bylo: (a krát a), což bude 'a na druhou', plus (a krát -b), což bude '-ab', plus (b krát a) nebo (a krát b), což bude zase 'ab', a pak (b krát -b), což bude '-b na druhou'. Nyní, prostřední členy se navzájem odečtou, '-ab' plus 'ab' se odečte a zůstane (a na druhou) minus (b na druhou). A to je přesně stejný tvar, který máme zde: máme (a na druhou) minus (b na druhou). Takže, v tomto případě 'a' se rovná 'x', 'b' se rovná '7y'. Takže máme druhou mocninu 'x' minus druhou mocninu '7y'. Můžeme to rozepsat jako rozdíl druhých mocnin, vlastně toto je rozdíl druhých mocnin, takže to můžeme rozepsat jako tohle, takže to bude rovno: (x plus 7y) krát (x minus 7y) Jen postupujeme podle tohoto vzorce, když vezmeme (a plus b) krát (a minus b), dostaneme rozdíl dvou druhých mocnin. Toto je rozdíl dvou mocnin, takže když to rozložíme na součin, dostaneme něco, co vypadá jako (a plus b) krát (a minus b) nebo (x plus 7y) krát (x minus 7y).
video