Základní operace s mnohočleny
Přihlásit se
Základní operace s mnohočleny (17/26) · 2:30

Opakování vzorce (a na druhou) minus (b na druhou) Další příklad na součin (a plus b) krát (a minus b) a opakování, proč se to rovná (a na druhou) minus (b na druhou).

Navazuje na Pokročilé výrazy s proměnnými.
Nalezněte součin (2x plus 8) krát (2x minus 8). Násobíme dva dvojčleny. Můžete použít FOIL, můžete rovnou roznásobovat, ale celý smysl tohoto příkladu je, zda v tom poznáváte vzorec. Tohle je vzorec (a plus b) krát (a minus b), kde 'a' je 2x a 'b' je 8, máme (2x plus 8) krát (2x minus 8). (a plus b) krát (a minus b). Jen pro nás toto vynásobím a uvidíme, co se stane, až budeme mít tento vzorec, jak bude ten součin vypadat. Pokud byste to násobili, můžete roznásobit celé (a plus b) s 'a' a pak s '-b'. Mohl bych to tak udělat v tomto příkladu a zabralo by to méně času, vyřešit jej. ale chtěl bych objevit obecný vzorec. Takže (a plus b) krát 'a', to je 'a' krát (a plus b), to je tohle krát tohle. A pak (a plus b) krát '-b', to je '-b' krát (a plus b). Použil jsem distributivitu jednou. Teď to mohu udělat znovu. Můžu roznásobit 'a' nejdříve s 'a' a pak s 'b'. To mi dá 'a' na druhou, 'a' krát 'a' je 'a' na druhou, plus a krát b, což je 'ab'. Teď to mohu udělat s '-b'. '-b' krát 'a' je '-ab' nebo '-ba', to je stejné a '-b' krát 'b' je minus b na druhou. Na co se to dá zjednodušit? Mám 'ab' a pak odečítám 'ab'. Takže se vykrátí. Zůstane mi jen 'a' na druhou minus 'b' na druhou. Takže obecný vzorec, tenhle je dobré znát, je super rychlý, je, že (a plus b) krát (a minus b) bude vždy rovno 'a' na druhou minus 'b' na druhou. Takže máme (a plus b) krát (a minus b). Tento součin bude 'a' na druhou, což je (2x) na druhou minus 'b' na druhou, což je 8 na druhou. (2x) na druhou je to samé jako 2 na druhou krát 'x' na druhou, tedy 4 krát (x na druhou) a od toho odečítáme 8 na druhou. To bude 4 krát (x na druhou) minus 64.
video