Základní operace s mnohočleny
Přihlásit se
Základní operace s mnohočleny (19/26) · 2:36

Členy, koeficienty a stupně v mnohočlenu V tomto videu si ujasníme pojmy člen a koeficient mnohočlenu. Novým pojmem je stupeň mnohočlenu, který udává nejvyšší mocninu v něm.

Navazuje na Pokročilé výrazy s proměnnými.
V následujícím mnohočlenu najděte členy a koeficienty a stupně každého členu. Členy mnohočlenu jsou ty prvky, které v tomto mnohočlenu sčítají. Takže členy tady, napíšu to sem… První člen je 3x na druhou, druhý člen, který přičítáme, je −8x. Můžete se ptát, není to ale minus (+)8x? Musíte se na to dívat jako na součet, takže přičítáme −8x, což je druhý člen. Třetí člen je 7. Tohle se nazývá mnohočlen (polynom). Má tedy mnoho členů, nebo můžete brát každý člen jako jednočlen (monom), to je mnohočlen s pouze jedním členem. Takže toto jsou členy, podívejme se teď na jejich koeficienty. Koeficient je to, čím se násobí mocnina x, nebo část členu s x. Zde ta část s x je x na druhou, a to je násobeno číslem 3. Takže 3 je koeficient prvního členu. Ve druhém členu máme −8 krát x. A ujasněme si to, koeficient není jen 8, je to −8. X je násobeno −8, takže to celé je koeficient. A tady může říct počkat! Tady není žádné x, je to jen 7. Není tu žádné x, 7 se s žádným x nenásobí. Můžete si ale představit, že 7 je násobena x na nultou, což víme, že je rovno 1. Takže i takto konstanta, tahle 7, je koeficientem členu (7x na nultou). Když se na to podíváte takhle, tak je to koeficient. Tohle je taky koeficient. Ujasněme si to tedy, tyto tři čísla jsou koeficienty. Koeficienty. Poslední úkol je určit stupně každého členu. Stupeň tohoto prvního členu je 2, mocnina x je 2. Stupeň druhého členu, pamatujte, je to −8x. X je to samé jako x na prvou, takže stupeň je 1. A u toho posledního členu jsme si už řekli, že 7 je to samé jako 7x na nultou, takže stupeň tohoto konstantního členu 7 je 0 Takže tyto čísla tady, to jsou naše stupně. Stupně členů. A máme hotovo.
video