Výrazy s proměnnou
Přihlásit se
Výrazy s proměnnou (6/15) · 3:24

Slovní úloha na práce s výrazy - dosazování Zadání úlohy nám napovídá, jak lze obecně vyjádřit povrch krychle. My si tento povrch poté vypočítáme pro konkrétně zadanou délku hrany krychle.

Navazuje na Úvod do algebry.
Plocha krychle se rovná součtu ploch jejích šesti stěn. Pojďme si to nakreslit. Rád vysvětluji věci vizuálně. Toto je krychle a z našeho pohledu jsou 3 stěny viditelné, ale kdyby byla průhledná, tak bychom si všimli, že krychle má ve skutečnosti stěn 6. Tady jsou 3 stěny, které vidíme. Tady je spodní stěna. Tady jsou dvě boční stěny. Těleso má vskutku 6 stěn, takže jim věřím, co říkají. Vzorec pro výpočet plochy krychle s hranou délky 'x', takže pokud tohle je 'x', tohle je 'x' a tohle je 'x', je dán výrazem 6 krát (x na druhou). To dává smysl. Plocha každé stěny je 'x' krát 'x', je to 'x' na druhou, a je jich celkem 6, takže to je 6 krát (x na druhou). Jolene má dvě nádoby ve tvaru krychle, které chce namalovat. První krychle má hranu délky 2. Toto bude první krychle. Pokusím se ji nakreslit co nejlépe. Tato krychle má tedy hranu délky 2. To je její rozměr. Druhá krychle má hranu délky 1,5. Takže bude o trošku menší. Má tedy hranu délky 1,5. Takže 1,5 na 1,5 na 1,5. Jaká je celková plocha, kterou musí namalovat? Víme, že povrch krychle je 6 krát (x na druhou), kde za 'x' dosadíme rozměr krychle. Povrch této krychle tedy bude 6… Napíšu to stejnou barvou, jakou má krychle. Povrch se bude rovnat 6 krát (x… A za 'x' dosadíme rozměr krychle. Krychle má všechny rozměry stejné, takže délka, šířka a výška se rovnají. Povrch této krychle se bude rovnat 6 krát (2 na druhou). 6 krát (2 na druhou). A povrch této krychle se rovná 6 krát (1,5 na druhou). Chceme-li celkovou plochu, jež musí namalovat, bude to součet těchto dvou krychlí. Prostě sečteme tyto dvě věci. A budeme-li chtít spočítat tuto krychli, bude to 6 krát 4, což je 24. Tato krychle bude o něco složitější, tak se podívejme… 15 krát 15 je 225, takže 1,5 krát 1,5 je 2,25. 1,5 na druhou je 2,25. 2,25 krát 6, vynásobím to… 2,25 krát 6. 6 krát 5 je 30 6 krát 2 je 12 12 plus 3 je 15 6 krát 2 je 12 12 plus 1 je 13. Dvě čísla za desetinnou čárkou, takže 13,5. Takže to bude 13,5. A když sečtu obě krychle dohromady, tak to bude celková plocha, kterou musí namalovat. Bude to 37,5… Nedali nám tu jednotky… 37,5 bude celková plocha, v libovolných čtverečních jednotkách.
video