Mnohočleny
Přihlásit se
Mnohočleny (11/24) · 2:43

Roznásobování závorky Ukážeme si, jak si poradit s častou úlohou v matematice, kterou je takzvané roznásobování závorek. Zde zatím budeme roznásobovat jen jednočlenem.

Navazuje na Základní operace s mnohočleny.
Vynásobte -4 (x na druhou) celým výrazem 3 (x na druhou) plus 25x minus 7. Takže násobíte-li cokoliv celým výrazem, vážně využíváte jenom distribuční vlastnosti na vynásobení každé části celého výrazu c4 (x na druhou). Takže budeme muset vynásobit -4 (x na druhou) každou jednotlivou částí v našem výrazu. Můžeme začít s -4(x na druhou) krát 3(x na druhou). Můžeme si napsat, budeme mít -4 (x na druhou) krát 3 (x na druhou) a k tomu přidáme -4 (x na druhou) krát 25x, a k tomu ještě přidáme -4 (x na druhou) krát -7, Takže pojďme to trochu zjednodušit. Určitě můžeme vyměnit pořadí, protože násobíme jenom -4 krát (x na druhou) krát 3 krát (x na druhou) a já vypíšu každý krok. Časem můžete něco z toho počítat v hlavě. Je to úplně ta samá věc jako -4 krát 3 krát (x na druhou) krát (x na druhou). A čemu se tohle rovná? No, -4 krát 3 je -12 a (x na druhou) krát (x na druhou) stejný základ, bereme výsledek, což bude (x na čtvrtou). Takže tohle tady je -12 (x na čtvrtou). Teď se zamysleme nad touto částí tady tato část právě tady. Je to ta samá věc jako... A samozřejmě tu máme to plus. Máme tu plus. A tudíž tahle část je ta samá věc jako 25, 25 krát -4 krát (x na druhou) krát x. Takže pojďme vynásobit tato čísla, což byly naše koeficienty. 25 krát -4 je -100. Bude to plus -100 nebo můžeme říct, že to je jen minus 100. A pak (x na druhou) krát x, nebo jen (x na druhou) krát (x na prvou). Stejný základ, můžeme sečíst exponenty 2 plus 1 je 3. Takže je to -100 (x na třetí). A pak se pojďme podívat na poslední část výrazu. Máme 4 (x na druhou). Takže tohle bude plus. To je ten plus právě tady. Máme... Máme -4. Můžeme to vynásobit -7 a potom to vynásobit (x na druhou). Jen měním pořadí, ve kterém násobíme. Takže -4 krát -7 je kladných 28. Kladných 28. A pak to vynásobím (x na druhou). Krát (x na druhou). Nemáme co zjednodušovat, nemáme stejné členy, jsou to jiné mocniny x. Takže jsme hotovi.
video