Mnohočleny
Přihlásit se
Mnohočleny (11/24) · 2:43

Roznásobování závorky Ukážeme si, jak si poradit s častou úlohou v matematice, kterou je takzvané roznásobování závorek. Zde zatím budeme roznásobovat jen jednočlenem.

Navazuje na Základní operace s mnohočleny.
Vynásobte –4 'x na druhou' celým výrazem 3 'x na druhou' plus 25x minus 7. Takže násobíte-li cokoliv celým výrazem, vážně využíváte jenom distribuční vlastnosti na vynásobení každé části celého výrazu –4 'x na druhou'. Takže budeme muset vynásobit –4 'x na druhou' každou jednotlivou částí v našem výrazu. Můžeme začít s –4'x na druhou' krát 3'x na druhou'. Můžeme si napsat, budeme mít –4 'x na druhou' krát 3 'x na druhou' a k tomu přidáme –4 'x na druhou' krát 25x, krát 25x a k tomu ještě přidáme –4 'x na druhou' krát –7, krát –7 Takže pojďme to trochu zjednodušit. Určitě můžeme vyměnit pořadí, protože násobíme jenom –4 krát 'x na druhou' krát 3 krát 'x na druhou' a já vypíšu každý krok. Časem můžete něco z toho počítat v hlavě. Je to úplně ta samá věc jako –4 krát 3 krát 'x na druhou' krát 'x na druhou'. A čemu se tohle rovná? No, –4 krát 3 je –12 a 'x na druhou' krát 'x na druhou' stejný základ, bereme výsledek, což bude 'x na čtvrtou'. Takže tohle tady je –12 'x na čtvrtou'. Teď se zamysleme nad touto částí tady tato část právě tady. Je to ta samá věc jako, A samozřejmě tu máme to plus. Máme tu plus. A tudíž tahle část je ta samá věc jako 25, 25 krát –4 krát 'x na druhou' krát x. Takže pojďme vynásobit tato čísla, což byly naše koeficienty. 25 krát –4 je –100. Bude to plus –100 nebo můžeme říct, že to je jen minus 100. A pak 'x na druhou' krát x, nebo jen 'x na druhou' krát 'x na první'. Stejný základ, můžeme sečíst exponenty 2 plus 1 je 3. Takže je to –100 'x na třetí'. A pak se pojďme podívat na poslední část výrazu. Máme –4 'x na druhou'. Takže tohle bude plus. To je ten plus právě tady. Máme... Máme –4. Můžeme to vynásobit –7 a potom to vynásobit 'x na druhou'. Jen měním pořadí, ve kterém násobíme. Takže –4 krát –7 je kladných 28. Kladných 28. A pak to vynásobím 'x na druhou'. Krát 'x na druhou'. Nemáme co zjednodušovat, nemáme stejné členy, jsou to jiné mocniny x. Takže jsme hotovi.
video