Rozklad mnohočlenů
Přihlásit se
Rozklad mnohočlenů (2/20) · 3:19

Hledání dělitele jednočlenu Pojďme si na začátek vyzkoušet něco jednoduššího. Procvičíme si základní příklad, totiž rozklad jednočlenu.

Navazuje na Mnohočleny.
Máme -30 'x na pátou' je rovno (-10 'x na třetí') krát 'F'. Vyzývám vás, abyste si pozastavili video a zkusili sami zjistit, kolik bude F. Jak se s tím vypořádat? Můžeme osamostatnit F tady napravo, pokud to celé vydělíme -10 'x na třetí'. Chceme vydělit tuhle stranu -10 'x na třetí'. Ale chceme-li zachovat rovnost, chceme-li tu levou stranu nechat rovnu té pravé… Cokoliv uděláme s pravou, musíme udělat i s levou. Musíme vydělit i levou stranu -10 'x na třetí'. A co nám pak zbyde? Na pravé straně, nahoře násobíme -10 'x na třetí' a pak -10 'x na třetí' dělíme… Násobení něčím a dělení tím samým, to je jako násobit 1, vykrátí se to. Takže nám zbyde jenom 'F'. Na pravé straně nám zbyde jen 'F'. To je celý smysl, chceme vyjádřit 'F'. A na levé straně vidíme… Nejdříve se podívejme na koeficienty. -30 děleno -10, to je +3. Bude to 3. A pak 'x na pátou' děleno 'x na třetí', to bude 'x na druhou'. 'x na druhou'. Můžeme to vidět z vlastností mocnin, to bychom odečetli tyto dvě mocniny. x na (5 minus 3), což je 'x na druhou', nebo vidíme, že nahoře je x krát x krát x krát x krát x. Řekl jsem to správně? 'x' je celkem 5. Můžeme to udělat jako x… Nahoře máme 'x na pátou', což je tohle. Rád si připomínám, proč tyto vlastnosti mocnin vůbec fungují. A tady ve jmenovateli, ve jmenovateli máte x krát x krát x. Tyhle 3 'x' se vykrátí a zůstane nám 'x' krát 'x', což je prostě 'x na druhou'. 'F' je tedy rovno 3 krát 'x na druhou'. Můžeme napsat, můžeme napsat, že -30 'x na pátou' se rovná -10 'x na třetí' krát 'F' a teď víme, že 'F' je 3 'x na druhou'. 3 'x na druhou'. Abych jinými slovy popsal, co se v této rovnici děje, můžeme říci, že -30 'x na pátou' je dělitelné oběma těmito děliteli, -30 'x na pátou' je dělitelné -10 'x na třetí' nebo -30 'x na pátou' je dělitelné 3 'x na druhou' nebo, že 3 'x na druhou' je dělitelem -30 'x na pátou'. A důvodem pro tato tvrzení o dělitelích a dělitelnosti je, že zde pracujeme s nezlomkovými koeficienty. A pracujeme zde i s nezlomkovými mocninami. Tvrdíme tedy, že tato žlutá a fialová věc jsou dělitelé této modré věci. Nebo, že ta modrá věc je jimi dělitelná.
video