Rozklad mnohočlenů
Přihlásit se
Rozklad mnohočlenů (24/24) · 2:32

Rozklad součtu druhých mocnin na součin 2 Příklad, ve kterém si procvičíme to, co jsme se naučili v předchozím videu. I přestože na první pohled nám může připadat výraz nerozložitelný, při použití imaginární jednotky je situace úplně jiná.

Navazuje na Mnohočleny.
Pokusíme se rozepsat na součin 36(a na 8) plus 2(b na 6). Zkuste pozastavit video a udělat to napřed sami. Nejdříve zkusíme výraz vyjádřit jako rozdíl mocnin pomocí komplexních čísel. Takže 36 můžeme přepsat jako (6 na 2), (a na 8) je to samé, jako (a na 4), to celé na 2. Přepíši to takto. 6((a na 4)) na 2. Toto je první člen. A druhý člen můžeme přepsat jako (odmocnina ze 2 krát b na 3) na 2. Teď z toho uděláme rozdíl mocnin. Místo toho abychom to psali takto, zbavíme se plus, jen ho smažu. A můžu to napsat jako odečtení -1 krát ten zbytek. A -1 je to samé jako (i na 2). Takže tuto část můžeme přepsat na (6(a na 4)) na 2, potom minus… A toto je (i na 2). Minus 1 je (i na 2). Můžeme přepsat toto růžové jako (i krát odmocnina ze 2 krát (b na 3)) celé na 2. Všimněte si, že (i na 2) je -1. (Odmocnina ze 2) na 2 je 2, (b na 3) na 2 je (b na 6). Pokud něco umocním jednou a podruhé, tak prostě vynásobím ty dva exponenty. Takže teď jsem to vyjádřil jako rozdíl mocnin. Můžeme vytýkat. Toto bude 6(a na 4) minus (i krát odmocnina ze 2 krát (b na 3)). Krát. Udělám si trochu víc místa. Krát 6(a na 4) plus tohle všechno, (i krát odmocnina ze 2 krát (b na 3)). A jsme hotovi.
video