Lomené výrazy
Přihlásit se
Lomené výrazy (12/13) · 2:44

Sčítání lomených výrazů Další důležitou věcí, kterou si zde osvojíme, je převádění zlomků s proměnnou ve jmenovateli na společný jmenovatel. Poté je již možné zlomky bez problému sečíst.

Navazuje na Rozklad mnohočlenů.
V tomto videu bych se chtěl ujistit, že už máte zažité upravování algebraických výrazů, které obsahují zlomky. Začněme s něčím jednoduchým. Řekněme, že mám a lomeno b plus c lomeno d. A já bych je chtěl sečíst, abych získal jen jeden zlomek. Jak se to dělá? Co můžeme zkusit, je najít společného jmenovatele. Zde nevíme, co "b" je. Nevíme, co "d" je. ale známe společný jmenovatel. Bude to jednoduše b krát d. Bude to společný násobek "b" a "d". Toto si můžeme tedy přepsat jako dva zlomky se společným jmenovatelem "bd". Plus "bd". Radši to barevně rozliším. a děleno b bude to samé něco děleno "bd". Abych dostal "bd", tak jsem vynásobil jmenovatel "d". Potom, ale musím také čitatel vynásobit "d". Jinak by se změnila hodnota zlomku. Vlastně to násobím d děleno d. Takže toto bude: a krát d děleno b krát d. Všimněte si, že můžu vydělit čitatel a jmenovatel "d", čímž bych se opět dostal k a děleno b. Teď se podíváme na druhý zlomek c děleno d. Abych se dostal od "b" k "bd", musím čitatel i jmenovatel vynásobit "b". Pokud bych vynásobil jmenovatel "b" a nechci změnit hodnotu zlomku, pak musím i čitatel vynásobit "b". Vynásobme tedy i čitatel "b". To se bude rovnat "bc". bc děleno bd. Toto je c děleno d. To, co zde mám fialově, jsou stejné zlomky. Jenom jsem jeden vynásobil d děleno d, což je vlastně 1. Pokud předpokládáme, že "d" není 0. Potom vynásobíme c děleno d krát jedna, což je b děleno b, pokud se "b" nerovná nule. Pak tyto zlomky jsou si rovny. Nyní, proč jsem toto všechno dělal? Protože teď mám společný jmenovatel a můžu tyto zlomky sečíst. A kolik to bude? Společný jmenovatel je "bd"… Jenom to tady napíšu. A teď můžu sečíst čitatele, přesně jak by se to provedlo s čísly. Pokud by toto nebyl výraz. Výsledek tedy bude ad plus bc a to všechno děleno bd.
video