Mocniny a odmocniny
Přihlásit se
Mocniny a odmocniny (7/20) · 1:47

Mocniny zlomků Jak umocníme zlomek?

Pojďme se podívat na další příklady s mocninami. Na úvod se podíváme na mocninu zlomku. Vezmeme si dvě třetiny a umocníme je na třetí. Naučili jsme se, že se na mocnění můžeme dívat dvěma způsoby. První způsob je vzít třikrát dvě třetiny. Takže máme první 2/3, druhé 2/3 a třetí 2/3. Takže máme: jedna, dva, třikrát zlomek 2/3. A nyní je mezi sebou vynásobíme. A dostaneme... Pojďme to vypočítat. Čitatel bude 2 krát 2 krát 2, což je 8. A jmenovatel bude 3 krát 3 krát 3, což je 27. Druhý způsob jak se můžeme dívat na tento příklad je, že začneme s 1 a třikrát ji vynásobíme zlomkem 2/3. Takže násobíme dvěma třetinami poprvé, podruhé, potřetí. Dostaneme přesně ten samý výsledek. Podívejme se ještě na jeden podobný příklad. Vezmeme si zlomek 4/9 a vypočítejme jeho kvadrát. Umocňování něčeho na druhou se často označuje jako výpočet kvadrátu. Nicméně umocněme 4/9 na druhou. Vypočítejme kvadrát 4/9. Doporučuji vám pozastavit si video a zkusit si příklad vypočítat sami. Opět si příklad můžeme představit jako násobení dvou zlomků 4/9. Nebo můžeme začít s jedničkou a dvakrát ji vynásobit 4/9. Každopádně čitatel bude 4 krát 4, tedy 16. A jmenovatel bude 9 krát 9, což je 81.
video