Mocniny a odmocniny
Mocniny a odmocniny (16/20) · 4:51

Zjednodušování třetích odmocnin Ukážeme, jakým způsobem se dá zjednodušit třetí odmocnina z čísla 3 430.

Podívejme se, jestli můžeme najít třetí odmocninu z 3 430. Jestli jste jako já, tak jste nezapomněli, kolikrát je stejné číslo krát stejné číslo krát stejné číslo. Jestli máte 3 z těchto čísel a vynásobíte je, vyjde 3 430. Rozdělím tedy číslo na prvočísla. A zjistíme jestli nějaké z těchto prvočísel máme alespoň třikrát. A toto nám pomůže najít řešení. Takže 3 430 je jasně dělitelné 5 nebo 2, nebo je to dělitelné taky 10. Udělejme to. Na začátku můžeme dělit 2. 3 430 děleno 2 je 1 715. Potom můžeme dělit třeba 5. Rozdělíme 1 715 na 5 a nechte mě udělat dělení zde na straně. Jestli máme 1 715 a jdu je vydělit 5 5 se nevejde do 1. Do 17 se ale vejde třikrát. Třikrát 5 je 15. Odečteme, dostaneme 2 a sepíšeme 1 dolů. 5 se vejde do 21 čtyřikrát. 4 krát 5 je 20 Odečteme. Sepíšeme 5. 5 se vejde do 15 třikrát. Takže 1 715 může být roznásobeno jako 5 krát 343. 343 Vám nemusí připadat jako jednoduché čísla na rozklad Je to jasně liché číslo, takže nemůže být dělitelné 2. Součet cifer je 10, což není dělitelné 3 Proto to není dělitelné ani 3 Není to dělitelné 4, protože to není dělitelné 2. Není to dělitelné 5 Nebylo to dělitelné ani 3 nebo 2, proto to nebude dělitelné 6 Teď se dostáváme k 7. Obvykle, když vidíme divné číslo, které nevypadá jak dělitelné hodně věcmi, je dobrý nápad zkusit čísla jako 7, 11 nebo 13. Násobky těchto čísel totiž tvoří zajímavá čísla Podívejme se, jestli je dělitelné 7. Jestli vezmeme 343 a chceme ji vydělit 7, tak 7 se vejde do 34... nevejde se totiž do 3... čtyřikrát 4 krát 7 je 28. Odečteme, 34 minus 28 je 6. Sepíšeme 3. 7 se vejde do 63 devětkrát. 9 krát 7 je 63. Odečteme. Nemáme žádný zbytek. Zapomněl jsem udělat poslední krok. 3 krát 15 je 15 Odečteme, beze zbytku. Vyšlo to přesně. 343 muže být rozděleno na 7 a 49. 49 zbývá na vás. Může to být rozděleno na 7 krát 7. To je zajímavé. Můžu přepsat všechno sem, Jako třetí odmocninu z, teď přepíšu jen roznásobený tvar 2 krát 5 krát, můžu napsat 7 krát 7 krát 7, nebo jako 7 na třetí. To označuje tyto tři sedmičky Mám tři sedmičky, které vynásobím dohromady. Takže mám 7 na třetí. A podle vlastností mocnin, víme že tohle je přesně to samé jako třetí odmocnina z 2 krát 5 krát třetí odmocnina z... nechte mě udělat to samé, ale obarvené s barvami. Třetí odmocnina z 2 krát 5, což je taky třetí odmocnina z 10, krát třetí odmocnina ...myslím, že víte kam mířím... ze 7 na třetí Mít přehled o barvě je ta nejtěžší část. A třetí odmocnina z 10, necháme tak jak je Víme, že prvočíselný rozklad 10 je 2 krát 5 Proto nepřijdeme na celočíselný výsledek Můžeme dostat desetinný výsledek, ale zde dostaneme plně celočíselný výsledek. Třetí odmocnina 7 na třetí je 7 Takže to bude čistá 7. Takže náš celý výsledek 7 krát třetí odmocnina z 10 A tohle je o zjednodušování, které můžeme používat bez kalkulačky vše. Pokud přesto chcete přesný číslo, bez odmocniny, nejlepší cesta je použít kalkulačku.
video