Logaritmy
Přihlásit se
Logaritmy (4/18) · 3:37

Výpočet logaritmu pomocí kalkulačky Pojďme si nejprve ukázat, jak vypočítat základní logaritmus z čísla. K tomu nám dobře poslouží kalkulačka, do které se toto naučíme zadávat. Zároveň si vysvětlíme pojem "přirozený" logaritmus.

Navazuje na Racionální mocniny II.
Použijte kalkulačku ke spočítání log o základu e ze 67 s přesností na tisíciny. Pro připomenutí, e je jedno z těch šílených čísel, která se objevují v přírodních vědách nebo ve finančnictví a rovná se přibližně 2,71 a tak dál. Takže se podíváte na logaritmus o základu e ze 67 a říkáte si, co tam dělá to e? No, e je prostě číslo, stejně jako třeba pi. Je to stejné, jako mít log o základu 2,71, akorát nemusíte vypisovat do nekonečna všechny ty číslice, které se navíc nikdy neopakují. Na kolikátou tedy musím umocnit e, aby vyšlo 67? Také se dá říci, že jestli se tohle rovná x, e na x je 67, potřebujeme přijít na to co je x. Z tradičních důvodu lidé nepíší log o základu e, protože e je nejběžnější základ pro logaritmus, takže důvod proč ho neuvidíte napsaný s e, je ten, že to je tzv. přirozený logaritmus. Myslím že se používá, protože e se tak často vyskytuje v přírodě. Takže log o základu e ze 67, případně jiná možnost, jak to říci, je přirozený logaritmus. Značí se ln (myslím, že to je z francouzštiny). Takže je to stejné, jako log o základu e ze 67. Vyjadřuje to přesně totéž. Takže na kolikátou musím umocnit e, aby vyšlo 67? Když vidíte napsané ln, je to vždycky log o základu e. Nyní smíme použít kalkulačky, což je dobré. Protože rozhodně nedokážu z hlavy vymyslet, čím umocnit 2,71 aby vyšlo 67. Tak vytáhneme kalkulačku. Použijeme naši TI-85. Každá kalkulačka to má trochu jinak. Pokud máte grafickou, můžete přesně opsat celý výraz, přirozený logaritmus ze 67 a nechat spočítat. Tohle je tlačítko pro přirozený logaritmus, Ln 67, zmáčkneme ENTER a zjistíme odpověď. Pokud nemáte takovouto kalkulačku, možná nejdřív musíte zmáčknout 67 a až pak ln, aby vyšel výsledek. Ale pokud máte grafickou, pak prostě jen opíšete přesně to samé a je to. Tedy 4,20469 a chceme to zaokrouhlit na tisíciny. Tohle jsou tisíciny, tato čtyřka, číslo po kterém následuje pětka a další, hned za ní je 6, tak zaokrouhlíme nahoru. Takže to je přibližně 4,205 což dává smysl, když víme, že e je větší než 2 a zároveň menší než 3. A když víme, že 2 na 4 je 16 a 3 na 4 je 81. 67 leží mezi 16 a 81, e leží mezi 2 a 3. Takže to dává smysl, že 2,71 na 4 je blízko k 3 na 4. Což dává smysl, protože 2,71 je blíž k trojce než ke dvojce. Takže to vypadá dobře, umocněno na více než čtvrtou, vychází 67.
video