Desetinná čísla
Přihlásit se
Desetinná čísla (12/43) · 3:21

Příklad 3: Porovnání desetinných čísel Které z desetinných čísel 9,97 a 9,798 je větší?

Srovnejme 9,97 a 9,798. Abychom zjistili, které číslo je větší, začnu u největších číselných řádů a budu postupovat k menším a menším, dokud neuvidíme rozdíl. Takže obě čísla mají 9 u jednotek. Alespoň u jednotek vypadají shodně. Teď ale pojďme k desetinám. Levé číslo má na místě desetin 9, a číslo napravo má 7 na místě desetin. Z toho vidíme... Ještě rozepíšeme obě čísla. Tohle je 9 plus 9/10... Ještě jsme se nedostali k setinám. Ze dvou pozorovaných řádů... Číslo napravo je 9 plus 7/10. Tohle mi hned ukáže, že číslo nalevo je větší. Říkáte si: "Jak hned ví, že je větší?" "Vždy napravo jsou ještě číslice." U čísla napravo je ještě 98. U levého čísla je napravo 7. Cokoli máte napravo, i když to zvětšíte, jak jen to půjde, pořád je to menší než 9,8. I když budete pořád zvětšovat tisíciny... Půjdete od 9,798 k 9,799 až k 9,8. Museli byste pořád zvětšovat až k 9,8. A tohle je 9,9. Můžete tedy srovnat číslice jen na vyšším řádu, kde se čísla liší, abyste poznali, které číslo je větší. Tohle má 9 desetin. Tohle má 7 desetin. Nezáleží, co se děje v setinách a tisícinách. Aby to bylo úplně jasné, pojďme ta čísla sečíst a porovnat je jako zlomky. Jdeme na to. Máme zde 7 setin. A zde máme 9 setin. A konec je zde 0 tisícin. A tady... Vezmu si jinou barvu. Modrou už jsem měl. A tady máme 8 tisícin, takže plus 8/1000. Převedeme všechno do tisícin, abychom to mohli sečíst a dostali dva zlomky se stejným jmenovatelem tedy lomeno 1000. 9 je to samé jako 9000/1000. 9/10 je... Pokud to vynásobíme 10, dostaneme 90/100. Pokud to znovu vynásobíme 10, dostaneme 900/1000. 7/100 krát 10 je 70/1000. To samé uděláme i tady. 9 je opět 9000/1000 a pak plus 700/1000, plus 90/1000... Násobili jsme čitatele a jmenovatele 10. ...plus 8/1000. Jaké je vlevo číslo? Číslo nalevo je... Kolik je to tisícin? Je to 9970. Je to 9970 tisícin. Zatímco číslo napravo je 9798 tisícin. Ještě jednou srovnáváme dvě čísla. Mají stejný počet tisíců. Tohle má 9 stovek. Tohle má jen 7 stovek. I když je to téměř 800, tak je 800 stále menší než 900. Jakkoliv to vezmete, číslo nalevo je větší než číslo napravo.
video