Desetinná čísla
Přihlásit se
Desetinná čísla (10/43) · 6:18

Příklad 1: Porovnání desetinných čísel Převádění desetinných čísel na zlomky, převádění na stejného jmenovatele a jejich porovnávání.

Porovnejme desetinná čísla 0,1 a 0,070. 1 je zde v řádu desetin, takže doslova reprezentuje 1 krát jednu desetinu. Píšeme jako 1 krát 1/10, což je zjevně stejné jako 1/10. Další číslo má v řádu desetin 0 a v řádu setin má 7. Takže tohle je řád setin (1/100). A v řádu tisícin je také 0. Číslo zapíšeme jako 7 krát 1 setina nebo jako 7 setin. A teď porovnáme tato dvě čísla. Prvním způsobem je převést 1/10 na setiny, a to tak, že vynásobíme čitatele i jmenovatele 10, tzn. připíšeme 0 do čitatele i jmenovatele. Výsledek 10/100 vyjadřuje to samé jako 1/10. A teď je jasné, že 10/100 je rozhodně větší než 7/100. Druhým způsobem je přidávat stovky, takže začneme na 7/100, pokračujeme 8/100, 9/100 a pak dostaneme 10/100, a 10/100 je stejné jako 1/10 čili 0,1, což je opravdu větší než 0,070. Znaménko „větší než“ se otevírá k většímu číslu. Přistoupíme k dalším číslům 0,0093 a 0,01. Číslice 9 není v řádu desetin ani setin, ale v řádu tisícin (1/1 000). Číslice 3 je v řádu desetitisícin (1/10 000). Takže se na to díváme jako na 9 tisícin plus 3 desetitisíciny. Abychom dostali z tisícin desetitisíciny, vynásobíme čitatele i jmenovatele 10, tzn. připíšeme do čitatele i jmenovatele 0. Máme 90/10 000 a 3/10 000. Když zlomky sečteme, dostaneme 93/10 000. Pojďme se podívat na číslo 0,01. Číslice 1 je v řádu setin. Zapíšeme si to jako 1/100. Jak porovnáme 1/100 a 93/10 000? Co je setina oproti deseti tisícině? Vynásobíme 1/100 dvakrát 10, připíšeme tedy dvě 0 jak do čitatele, tak do jmenovatele. Dostaneme tak 100/10 000, což vyjadřuje to samé jako 1/100. Vidíme, že 100/10 000 neboli 100 je větší než 93/10 000, Číslo vlevo je menší než číslo vpravo, znaménko "větší než" se směrem k němu uzavírá. Porovnejme nyní číslo 0,6 a 0,06. U prvního máme 6 v řádu desetin, to znamená 6/10. U druhého mám 6 v řádu setin, tedy 6/100. 6 setin je rozhodně menší než 6 desetin, protože 1 setina je menší než 1 desetina. 10 krát 1 setina je 1 desetina. 0,6 je tedy větší než 0,06. Porovnejme 0,3 a 0,06. Číslice 3 je v řádu desetin, jsou to 3 desetiny. Napíšeme 3/10. Číslice 6 je v řádu setin, je to 6 setin. Napíšeme 6/100. Pokud je chceme přímo porovnat, vynásobíme čitatel i jmenovatel 10. Dostaneme 30/100, což je to samé jako 3/10. 30/100 je o hodně větší než 6/100, takže i 0,3 je větší než 0,06.
video