Procenta
Přihlásit se
Procenta (14/16) · 6:17

Příklad: Slovní úloha na výpočet procent 2 25 % je 150. Kolik je 100 %? Upozornění: Ve videu je použitý americký zápis písemného dělení.

V tomto příkladu je naším úkolem určit procento, procentovou část a základ. Ptáme se: 150 je 25 % z jakého čísla? Není úkolem to vyřešit, i když je to lákavé. Takže nejdříve bych chtěl odpovědět na otázku, na kterou se ani neptají. Nejprve chci tedy na toto odpovědět. A potom můžeme přemýšlet, jaké je procento, procentová část, a základ, protože to jsou jen pojmy. To jsou definice. Důležité je být schopni vyřešit příklad jako tento. Takže 150 je 25 % z jakého čísla? Nebo jinak, 150 je 25 % z nějakého čísla. Takže nechť je 'x' rovno tomu číslu, ze kterého 150 je 25 %, že? To je, co potřebujeme. 150 je 25 % z jakého čísla? To číslo, které tu vidíme, je 'x'. To nám říká, že když začneme s 'x', a když vezmeme 25 % z toho 'x', představte si, to je to samé jako když 'x' vynásobíme 25 procenty, což znamená vynásobit ho jako desetinné číslo, 0,25 krát x. Je to to samé. Takže když začnete s tím číslem, vezmete z něho 25 %, nebo ho vynásobíte 0,25, tak se to bude rovnat 150. 150 je 25 % z tohoto čísla. A pak to vyřešíte pro 'x'. Tak začněme tady s tímhle. Napíšu tu zvlášť, abyste rozuměli, co dělám. 0,25 krát nějaké číslo se rovná 150. Teď máme dva způsoby, jak to udělat. Můžeme obě strany rovnice vydělit 0,25, nebo pokud poznáte, že čtyři čtvrtiny tvoří jednotku, můžete si říct, vynásobme obě strany rovnice 4. Obojí je možné. Já udělám to první, protože tak se většinou řeší příklady z algebry jako tento. Tak vydělme strany 0,25. Tady zbude jen 'x'. A pravá strana pak bude 150 děleno 0,25. Dělám to takhle, protože se tak procvičí dělení desetinným číslem. Dejme se do toho. Chceme vědět, kolik je 150 děleno 0,25. A to už jsme dělali. Když dělíte desetinným číslem, můžete také přepsat číslo, kterým dělíte do čísla, do celého čísla tím, že v podstatě posunete desetinnou čárku o dvě do prava. Ale když to uděláte ve jmenovateli, musíte to samé provést i v čitateli. Teď to vidíte jako 150,00. Ale když 0,25 vynásobíte 100, posouváte desetinnou čárku o dvě doprava. Pak to musíte udělat také se 150, takže se z toho stane 15 000. Posunete čárku o dvě doprava. Tak máme naše desetinné místo. Takže 150 děleno 0,25 je to samé jako 15 000 děleno 25. Pojďme to rychle vyřešit. 25 se nevejde do 1, ani do 15, ale do 150 ano. Kolikrát to je? 6 krát, že? Když se do 100 vejde čtyřikrát, pak do 150 se vejde šestkrát. 6 krát 0,25 je... Nebo vlastně teď máme 25. Posunuli jsme desetinnou čárku. Ta je přímo tady. Takže 6 krát 25 je 100. Odečtete. A nic vám nezbyde. Tady máme nulu. 25 se do nuly vejde nulakrát. 0 krát 25 je 0. Odečíst. Beze zbytku. Tady je poslední nula. 25 se do 0 vejde nulakrát. 0 krát 25 je 0. Odečteme. Beze zbytku. Takže 150 děleno 0,25 se rovná 600. Nebo to udělat z hlavy, protože když jsme byli v tomto bodě, 0,25x se rovná 150, tak jste mohli jen obě strany rovnice vynásobit 4. 4 krát 0,25 je to samé jako 4 krát 1/4, což je jedna. A 4 krát 150 je 600. Takže byste k tomu došli oběma způsoby. A to dává smysl. Když 150 je 25 % z nějakého čísla, to znamená že 150 je 1/4 z toho čísla. Mělo by být dosti menší, než to číslo, a tak to je. 150 je 1/4 z 600. Teď odpovězme na jejich otázku. Co je procento? No, to je těch 25 %. To je procento. Co je zde procentová část a základ? Jak to nazývají, myslím, že procentová část znamená, že když vezmete 25 % ze základu, takže říkají, že procentová část, jak to já vidím, je, že procentová část se rovná tomu procentu krát základ. Označím základ zeleně. Základ je číslo, ze kterého počítáte procento. Procentová část je množství, které reprezentuje ten procentní podíl. Tady jsme viděli, že procento je 25 %. To je procento. Číslo, ze kterého počítáme 25 %, ten základ, je 'x'. A to je 600. Vyřešili jsme to. A procentová část je 150. Toto tady je procentová část. Ta je 150. 150 je 25 % ze základu, z 600. Důležité je, jak takovýto problém řešit. Ty samotné pojmy, víte, to jsou ve skutečnosti jen definice.
video