Procenta
Procenta (16/16) · 5:27

Příklad: Slovní úloha na výpočet procent 4 15 % z jakého čísla bude číslo 78? Upozornění: Ve videu je použitý americký zápis písemného dělení.

78 je 15 % z kolika? Máme tu neznámé číslo, a pokud z něj vypočítáme 15%, dostaneme číslo 78. Říkejme tedy tomu neznámému číslu 'x'. A víme, že pokud vezmeme 15 % z 'x', vynásobíme x krát 15 %, dostaneme 78. A nyní musíme vypočítat 'x'. 15 % matematicky... Můžete pracovat přímo s procenty, ale je mnohem jednodušší, pokud číslo zapíšeme jako desetinné. A víme, že 15 % je to samé jako 15 ze 100. Doslova "per cent", cent znamená 100, 15 % je totéž co 0,15. Je to doslova 15 setin. Mohli bychom to přepsat jako 0,15 krát neznámé číslo krát 'x' se rovná 78. A teď můžeme obě strany této rovnice vydělit 0,15, abychom vypočítali 'x'. Vydělíte levou stranu číslem 0,15 a dělím právě číslem 0,15 obě strany, protože to mám zde, před neznámou 'x'. Pokud násobím něco číslem 0,15 a potom to dělím číslem 0,15, zůstane mi zde jen 'x'. A právě o to šlo. Pokud to provedu na levé straně, musím to provést i na pravé straně. 0,15. Tyto se vyruší a vychází mi, že 'x' se rovná 78 děleno 0,15. Teď musíme přijít na to, kolik to je. Pokud bychom měli kalkulačku, bylo by to jasné, ale pojďme to skutečně vypočítat. Máme 78 děleno nějakým desetinným číslem. Bude větší než číslo 78. A vypočtěme, kolik to je. Přidejme sem nějaké nuly. Nebude to celé číslo. A dělíme ho 0,15. Pro zjednodušení vynásobíme jak čitatel, tak jmenovatel 100. A tak se z 0,15 stane 15. 0,15 krát 100 je 15. Jen posouváme desetinnou čárku doprava. Zapíšu to novou barvou. Právě sem se posouvá desetinná čárka. Smažu tu původní, aby nás to nepletlo. Když jsme to udělali s číslem 15, musíme to provést i se 78. Takže pokud posouváme čárku o dvě místa doprava, 1, 2, dostáváme 7 800. Můžeme si to představit tak, že 78 děleno 0,15 je to samé jako 7 800 děleno 15. Po vynásobení čitatele i jmenovatele 100. Vypočítejme, kolik to je. 15 se do 7 nevejde, mohli byste říct 0krát a můžete tak postupovat, nebo můžete říct, dobře, takhle nic nedostaneme. Kolik je 78 děleno 15? Zamyslíme se nad tím. 60 děleno 15 je 4. 15 krát 5 je 75. To vypadá dobře, takže 5 krát. 5 krát 15. 5 krát 5 je 25. Tady nahoru dáme 2. 5 krát 1je 5, plus 2 je 7. 75 a odečítáte. 78 minus 75 je 3. Opíšeme zeshora 0. 30 děleno 15 je 2. 2 krát 15 je 30. Odečítáme. Bez zbytku. Opíšeme zeshora další nulu. Stále jsme nalevo od desetinné čárky. Desetinná čárka je tady. Pokud ji napíšeme sem nahoru, to bychom měli, tak nám zbývá ještě jedno místo. Opíšeme další nulu. 0 děleno 15 je 0. 0 krát 15 je 0. Odečítáme. Žádný zbytek. 78 děleno 0,15 je přesně 520. Takže x se rovná 520. 78 je 15 % z 520. A pokud bychom chtěli použít terminologii z hodin matematiky, tak 15 % je očividně počet procent. 520 nebo číslo, které jsme měli vypočítat, je číslo, ze kterého jsme 15 % vzali. Někdy se tomu říká základ. Toto je základ. A pak, když vezmete nějaká procenta ze základu, dostanete procentovou část. Za těchto okolností bude 78 procentová část. Můžete si to představit tak, že procentová část je počet procent ze základu, kterou jsme schopni vypočítat. Je dobré znát tyto termíny, pro případ že se s nimi setkáte ve škole. Ale důležité je, abyste byli schopni odpovědět. A dává to smysl, protože 15 % je velmi malý zlomek, velmi malá část. Pokud je 78 malá část nějakého čísla, tak to znamená, že číslo musí být pěkně velké a náš výsledek tomu odpovídá. Vypadá to správně. 78 je přesně 15 % z 520.
video