Pořadí aritmetických operací
Pořadí aritmetických operací (4/4) · 5:20

Příklad 3: Pořadí aritmetických operací Postupně spočítej složený výraz (obsahuje závorky, sčítání/odčítání, násobení/dělení). Postupuj podle správného pořadí početních operací.

Potom, co jsme se dostali přes základy pořadí operací, můžeme se pustit do zápolení s mnohem ohyzdnějším příkladem. Lítají nám tady různé závorky a čísla. Ale u každého příkladu s upravováním se musíte zhluboka nadechnout a zapamatovat si, že nejprve se zabýváme závorkami. Z jako závorky, pak exponenty. Netrapte se, neznáte-li exponenty, tenhle výraz žádné nemá. Pak uděláte násobení a dělení. Jsou na stejné úrovni. Pak odečítáte a sčítáte. Někteří lidé si pamatují ZENDOS. Chcete-li si zapamatovat ZENDOS, nezapomeňte, násobení a dělení jsou na stejné úrovni. Stejně tak sčítání a odečítání jsou na stejné úrovni. Pojďme se nyní podívat, čemu se bude rovnat tento výraz po úpravě, dodržíme-li pořadí početních operací. Nejprve se postaráme o závorky. A máme jich tady požehnaně. Máme tady tento výraz v závorkách a potom máme další závorky uvnitř těchto. Naše pořadí nám říká, že nejprve závorky, ale než upravíme tyhle vnější závorky, tyhle oranžové, upravíme nejprve tuhle žlutou věc. Pojďme vyřešit celou tuhle závorku. Když se podíváme, co je uvnitř, první věc kterou uděláme, bude upravení závorky v závorkách. Vidíte tohle 5 minus 2? Upravíme to jako první, ať se děje cokoliv. 5 minus 2 je 3. Takže tohle je po úpravě, udělám to postupně. Až se vám to dostane do hlavy, budete dělat více úprav najednou. Takže to bude 7 plus 3 krát (5 minus 2), to jsou 3. A celé je to v závorce. Samozřejmě to teď musíte doplnit na obou stranách. Oops… To není co jsem chtěl… Chtěl jsem to zkopírovat a vložit… Kopírovat… Ne, to dělá špatnou věc… Tak já to přepíšu, to je jednodušší… Mám problémy s technikou… Takže děleno 4 krát 2. A na téhle straně je to 7 krát 2 plus tento výraz v oranžových závorkách. Při dalším kroku opět myslete na to, že závorky budou jako první. Musíme to tak dělat, dokud žádné závorky nezůstanou. Teď tedy vyřešíme toto v oranžových závorkách. Takže tohle oranžově podtržené. Abychom to mohli vyřešit, musíme se nejdříve podívat dovnitř. A když se podíváte dovnitř závorek, máte tam 7 plus 3 krát 3. Pokud bychom měli pouze 7 plus 3 krát 3, jak bychom to vyřešili? Podívejme se na pořadí početních operací. Jsme v oranžových závorkách a zde už nejsou žádné další závorky. Jako další exponenty… žádné tu nejsou. Další věc je násobení. To uděláme předtím, než budeme přičítat a odečítat. Chceme tedy vyřešit 3 krát 3 předtím, než přičteme 7. To bude 7 plus… a 3 krát 3 uděláme jako první. 3 krát 3 je 9. 7 plus 9. To bude v oranžových závorkách. Máme 7 krát 2 plus toto na levé straně. Na pravé straně máme děleno 4 krát 2. Teď jdeme na tento výraz v závorkách, závorky počítáme jako první. Docela jednoduché na výpočet. Kolik je 7 plus 9? 7 plus 9 je 16. A tak vše, co máme, se zjednodušilo na 7 krát 2 plus 16 děleno 4 krát 2. Teď už nemáme žádné závorky, takže se nemusíme bát o Z ze ZENDOS. Také nemáme žádné exponenty ve výrazu. Půjdem tedy rovnou na násobení a dělení. Vidíme, že máme násobení tady. Nějaké dělelení tady a další násobení zde. To vypočítáme předtím, než začneme přičítat. Uděláme tohle násobení. 7 krát 2 je 14. Stále čekáme, než uděláme sčítání. A pak máme 16 děleno 4 krát 2. To má přednost před sčítáním, takže to uděláme před ním. Ale jak to vypočítáme? Uděláme nejdříve dělení, nebo násobení? Vzpomeňte si na minulé video. Pokud máme více operací na stejné úrovni, v tomto případě násobení a dělení, bude nejlepší jít z leva do prava. Takže 16 děleno 4 je 4. Tento výraz tady se nám zjednoduší na 4 krát 2. … krát 2… To je ta zelená věc. Jako další krok chceme provést násobení. Násobení má přednost před sčítáním, zjednoduší se nám to na 8. Tak dostaneme 14 plus 8. A kolik je 14 plus 8? Je to 22. Tento příklad má výsledek 22. A jsme hotovi.
video