Pořadí aritmetických operací
Přihlásit se
Pořadí aritmetických operací (2/4) · 4:27

Příklad: Pořadí aritmetických operací Postupně spočítej složený výraz (obsahuje závorky, sčítání/odčítání, násobení/dělení). Postupuj podle správného pořadí početních operací.

Máme zjednodušit 8 plus 5 krát 4 minus, a nyní v závorce, 6 plus 10 děleno 2, plus 44. Když uvidíte tento typ šílených výrazů, kde jsou kulaté závorky a přičítání a odčítání a dělení, vždy mějte na paměti pořadí operací. Rozepíšeme ho sem. Pokud pracujeme s pořadím operací nebo když máme zjistit hodnotu výrazu, vždy byste měli mít jako první na mysli, že nejhlavnější jsou právě kulaté závorky. To jsou tyhle malé věci či závorky nebo jakkoliv jim chceme říkat. Právě tyto kulaté závorky, ty mají tu nejvyšší prioritu. Po nich bychom se měli zabývat exponenty. Ve výrazu žádné exponenty nejsou, ale napíšeme je sem, protože se o nich ještě budeme zmiňovat. Způsob jak se nad tím zamyslet je, že závorky jsou vždy na prvním místě. A po nich postupujeme v sestupném pořadí. Nebo bych spíše měl říci… … no v podstatě v sestupném pořadí neboli jak rychle výpočet postupuje. A tím myslíme, jak rychle roste. Když něco mocníme na nějaké číslo, tak to roste opravdu rychle. Číslo roste nebo naopak smrskává se trochu pomaleji, pokud násobíme nebo dělíme, takže další na řadě je násobení a dělení. Násobení a dělení jde tedy další a jako poslední je sčítání a odečítání. Tyhle jsou ze všech operací nejpomalejší. Tyhle jsou trochu rychlejší. Tahle operace je nejrychlejší. A poté kulaté závorky. Vždy jsou na prvním místě. Zkusme to tedy aplikovat. Nejdříve přepíšeme celý výraz. 8 plus 5 krát 4 minus v kulatých závorkách 6 plus 10 děleno 2, plus 44. Nejdříve budeme chtít vypočítat kulaté závorky. Závorky máme zde a zde. Tato závorka je velmi jednoduchá. Nachází se v ní jediné číslo, můžeme se na tento výraz tedy koukat jako na 5 krát 4. Vypočteme to tedy rovnou. Výsledek tedy bude 8 plus… A teď vezmeme hodnotu kulaté závorky. Vezmeme tedy doslova číslo 5 Vezmeme hodnotu druhé závorky, tedy číslo 4. Jsou vedle sebe, takže je násobíme. 5 krát 4 je 20, minus… Zůstaneme v souladu s barvami. Napíšeme kulatou závorku a do ní její hodnotu, závorku uzavřeme. A poté plus 44. Jak tedy získáme hodnotu toho, co je uvnitř kulaté závorky? Může být lákavé postupovat zleva doprava. 6 plus 10 je 16 a poté děleno 2 a dostali bychom číslo 8. Ale pamatujte na pořadí operací! Dělení má přednost před sčítáním, takže jako první musíme dělit. Můžeme to tedy napsat v tomto tvaru. Můžete si tam představit další závorky. Udělám je tou stejnou fialovou… Můžete si tam tedy představit další závorky, pro lepší představu toho, že dělení musíme udělat nejdříve. Tedy 10 děleno 2 je 5, takže dostaneme 6, plus (10 děleno 2), což je 5. 6 plus 5. Musíme ale zjistit hodnotu té závorky, takže dostaneme… kolik je 6 plus 5? To je 11. Zbylo nám číslo 20… Celé to přepíšeme znovu. Máme 8 plus 20 minus (6 plus 5), což je 11, plus 44. A nyní, když máme všechno na stejné úrovni operací, můžeme postupovat zleva doprava. 8 plus 20 je 28, takže to můžeme zapsat jako 28 minus 11 plus 44. 28 minus 11… 28 minus 10 by bylo 18, takže výsledek bude 17. Dostaneme 17 plus 44. A tedy 17 plus 44… trošku popojedu dolů. 7 plus 44 by bylo 51, takže výsledek je 61. Celý výraz se tedy rovná 61. A je hotovo!
video