Vědecký zápis čísla
Přihlásit se
Vědecký zápis čísla (13/13) · 4:46

Příklad: Počet červených krvinek v těle s použitím vědeckého zápisu Společně v příkladu spočítáme červené krvinky v těle a použijeme k vyjádření vědecký zápis.

Lidské tělo má 5 litrů krve. 40 % z ní tvoří červené krvinky. Každá červená krvinka má objem zhruba 90 krát (10 na -15) litrů. Kolik červených krvinek je obsaženo v lidském těle? Napište svůj výsledek vědeckou notací a zaokrouhlete na 2 desetinná místa. Bylo nám řečeno, že objem krve v lidském těle je 5 litrů. 5 litrů. A řekli nám, že 40 % z toho tvoří červené krvinky. Pokud těch 5 litrů vynásobíme 40 %, tak tento výraz vyjadřuje celkový objem červených krvinek. 40 % našeho celkového objemu krve. A když celkový objem červených krvinek vydělíme objemem jedné krvinky, dostaneme jejich celkový počet. Pojďme to udělat. Vydělíme výraz objemem jedné krvinky. Objem jedné krvinky je 90 krát (10 na -15) litrů. Pojďme zkusit zjednodušit tento výraz. Je dobré, že jednotky se nám vykrátí. Máme litry v čitateli a litry ve jmenovateli. Takže dostaneme samotné číslo, což přesně chceme. Chceme zjistit, kolik červených krvinek je v lidském těle. Soustřeďme se tedy jen na čísla. 5 krát 40 %. 40 % je vlastně 0,4. Zapišme si to. Toto je 0,4. 5 krát 0,4 je 2. Náš čitatel se tak zjednoduší na 2. A ve jmenovateli mám 90 krát (10 na -15), což nevypadá moc jako vědecký zápis. Vlastně to zcela určitě není vědecký zápis. Vypadá to tak, ale vzpomeňte si, aby byl zápis vědecký, toto číslo musí být větší než 1 a zároveň menší než 10. A toto číslo určitě není menší než 10. Můžeme jej ale převést do vědeckého zápisu velmi jednoduše. 90 je to stejné jako 9 krát 10 nebo můžeme říci 9 krát (10 na 1). A to pak vynásobíme (10 na -15) a celé se to zjednoduší na 9 krát 10 na… ty exponenty si sečteme, na (10 na -14). 10 na -14. A teď již můžeme dělit. Ale zjednodušme si tento zlomek ještě trochu. Toto bude to samé jako 2 lomeno 9, to celé krát 1 lomeno (10 na -14). A co je 1 lomeno (10 na -14)? To je přeci jen (10 na 14). Takže toto je to samé jako (10 na 14). Teď si řeknete, že stačí jen přijít na to, kolik jsou 2 devítiny a máme hotovo. Máme výsledek ve vědeckém zápisu. Ale již teď jste si možná uvědomili, že 2 devítiny nejsou větší nebo rovno 1. Jak můžeme tohle zapsat, aby to bylo větší než 1? Mohli bysme to vynásobit 10. Pokud to uděláme, tak ale musíme tohle vydělit 10, abychom zachovali správnou hodnotu celého výrazu. Tak to udělejme. Toto se rovná 2. Vynásobíme tohle 10 a tohle vydělíme 10, takže jsem dohromady nezměnil výsledek. Vynásobil jsem a vydělil jsem 10. 20 lomeno 9, to celé krát (10 na 14) děleno 10 je (10 na 13). Kolik je 20 lomeno 9? Tento zlomek nám dá číslo větší než 1 a menší než 10. Pojďme to vyřešit. Podle zadání máme zaokrouhlit na dvě desetinná místa. Tak to udělejme. 20 děleno 9. 2 není dělitelná 9, ale vejde se do 20 dvakrát. 20 minus 18 je 2. Teď již nejspíš vidíte, kam to bude směřovat. 20 děleno 9 je opět 2, 20 minus 18 je 2 a takto budeme pořád dostávat dvojky. Tento výsledek je 2,2 a dvojka se stále opakuje. Ale máme zaokrouhlit na dvě desetinná místa. Takže celý výsledek bude 2,22 krát 10 na 13.
video