Vědecký zápis čísla
Vědecký zápis čísla (10/13) · 6:21

Příklad: Dělení ve vědeckém zápisu čísel Vypočítáme průměrný národní dluh USA připadajícího na jednoho člověka.

2. února 2010 U.S. Treasury odhadla národní dluh na částku 1,2278 krát 10 na 13 dolarů. Pro představu, 10 na 6 je milion, 10 na 9 je miliarda, 10 na 12 je bilion. Mluvíme tu o částce v hodnotách 10 bilionů dolarů. Tohle je kolem 12 bilionů dolarů. U.S. Census Bureau odhaduje počet americké populace na 3,086 krát 10 na 8. To je malinko nad 300 milionů lidí. Pak nám říkají, že pomocí těchto údajů máme vypočítat národní dluh na 1 člověka. V podstatě chceme vzít celý dluh a vydělit ho počtem lidí. To nám dá dluh na 1 osobu. Použijte vědeckou notaci k výpočtu a výsledek vyjádřete ve vědecké notaci a desetinné notaci. Což znamená jako normální číslo. Při výpočtech zaokrouhlete na 4 desetinná místa. Takže my chceme dluh na 1 osobu, tím pádem chceme vydělit celkový dluh počtem obyvatel. Celkový dluh je 1,2278 krát 10 na 13. A ten chceme vydělit celkovým počtem lidí, to je 3,086 krát 10 na 8. Mohli bychom to rozdělit na 2 části. Tohle se bude rovnat dělení tady. 1,2278 děleno 3,086. A pak krát (10 na 13) děleno (10 na 8). Kolik bude (10 na 13) děleno (10 na 8)? Řeknu si, že je to to samé jako (10 na 13) krát (10 na -8). Tohle tady je 8. Pokud máte 10 na 8 ve jmenovateli, je to jako násobení 10 na -8. Máme 13, máme stejný základ 10, to bude (10 na 13) krát (10 na -8), a to je 10 na (13 minus 8), což je 10 na 5. Daší způsob řešení je: Máte-li základ i ve jmenovateli, pak exponenty odečítáte. 13 minus 8. 10 na 5. To máme tento modrý výraz krát 10 na 5. Abychom to spočítali rychle, použijeme kalkulačku. Máme to zaokrouhlit na 4 místa, budu na to myslet. 1,2278 děleno 3,086 se rovná 0,3979. Máme to zaokrouhlit, nezapomeňte. Teď si to jen musím zapamatovat. Výsledek dělení desetinných čísel vyšel 0,3979. Samozřejmě krát 10 na 5. Dolarů na osobu. Možná byste řekli, že to máme ve vědecké notaci. Mám nějaké číslo krát 10 na exponent. Ale všimněte si, tohle číslo není větší nebo rovno 1. Nezapomeňte, to číslo musí být větší nebo rovno 1 a menší než 10. Co můžeme dělat je násobení. Nechceme-li změnit hodnotu, můžeme násobit tohle číslo 10 a dělit tohle číslo 10. Můžete na to taky nahlížet tak: Tohle celé může být přepsáno jako 0,3979 krát 10 krát (10 na 4). Co jsem udělal bylo, že jsem rozdělil (10 na 5) na 10 a (10 na 4). Udělal jsem to, protože to chci násobit 10, abych tady z 0,3 dostal 3. Pojďme na to. V podstatě jsem vzal 10 z (10 na 5). Vydělil jsem to 10, pak jsem tohle číslo násobil 10 a nezměnil jsem hodnotu. Pak tohle se stane 3,979 krát 10 na 4. To je jak velký dluh má 1 osoba ve vědecké notaci. Nezapomeňte, že to máme vyjádřit i v desetinné notaci. Což je způsob, jak se normálně čísla v našem desetinném systému zapisují. Kolik je 3,979 krát 10 na 4? Popřemýšlejte nad tím. Máme 3,979 krát 10 na 4… Udělám to takhle. Už jen posunu desetinnou čárku. Pokud násobíme 10, dostaneme 39,79. Pokud násobíme 10 na 2, dostaneme 397,9. Násobíme-li 10 na 3, dostaneme 3 979. Násobíme-li 10 na 4, dosadíme sem 1 další nulu. Vlastně jsme posunuli desetinnou čárku o 4 doprava. Tohle se rovná 39 790 $. Podle toho každý muž, žena a dítě ve Spojených státech dluží 39 790 $.
video